지수(거듭제곱)란?
거듭제곱 bⁿ 은 밑 b 를 지수 n 만큼 반복해 곱한 값입니다. 예를 들어 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32 입니다. 지수가 커질수록 값이 급격히 늘어나며, 이것이 지수적 증가입니다.
거듭제곱(지수) 계산기
밑과 지수를 입력하면 bⁿ 을 즉시 계산합니다. 음의 지수·분수 지수·0⁰ 까지 지원하며 반복 곱셈을 시각화합니다.
25
계산 결과
32
반복 곱셈으로 보기
2×2×2×2×2=32
계산 과정
2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
공식
bⁿ = b × b × … × b (n times)
b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ
b^(1/n) = ⁿ√b
거듭제곱은 밑을 지수만큼 반복해서 곱한 값입니다. 음의 지수는 역수, 분수 지수는 거듭제곱근을 나타냅니다.
사용 방법
"밑"에 곱할 수를, "지수"에 곱하는 횟수를 입력하세요. 결과가 즉시 표시되고, 작은 양의 정수 지수에서는 반복 곱셈 과정도 볼 수 있습니다. 음수와 소수도 입력할 수 있습니다.
공식
bⁿ = b × b × … × b (n 개). b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ, b^(1/n) = ⁿ√b. 음의 지수는 역수를, 분수 지수는 거듭제곱근을 의미합니다.
결과 보는 법
양의 지수는 반복 곱셈, 음의 지수는 역수, 분수 지수는 거듭제곱근을 나타냅니다. 음수 밑에 정수가 아닌 지수를 주면 실수 해가 없어(복소수) 여기서는 오류가 납니다.
자주 묻는 질문
0⁰ 은 얼마인가요? ▾
수학에서 0⁰ 은 관례적으로 1 로 정의하는 경우가 많아 이 계산기도 1 을 반환합니다(문맥에 따라 정의되지 않은 것으로 보기도 합니다).
음의 지수는 무슨 뜻인가요? ▾
음의 지수는 역수를 나타냅니다. 예: 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8 = 0.125.
분수 지수도 계산할 수 있나요? ▾
네. b^(1/n) 은 b 의 n 제곱근입니다. 예: 8^(1/3) = 2.
밑이 음수여도 되나요? ▾
정수 지수라면 가능합니다(예: (-2)³ = -8). 다만 정수가 아닌 지수는 실수 해가 없어 결과가 복소수가 되므로 오류가 납니다.
결과가 아주 크면 어떻게 되나요? ▾
결과가 유한 범위를 넘으면(오버플로) 표시할 수 없으므로 계산기가 오류로 안내합니다.
이 계산기는 학습과 빠른 확인을 위한 일반용 도구입니다.