घातांक क्या है?
घात bⁿ आधार b को n बार स्वयं से गुणा करती है, जहाँ n घातांक है। उदाहरण के लिए, 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32। घातांक जितना बड़ा होगा, मान उतनी तेज़ी से बढ़ेगा — यही चरघातांकी वृद्धि है।
घातांक (घात) कैलकुलेटर
आधार और घातांक से bⁿ तुरंत निकालें। ऋणात्मक और भिन्नात्मक घातांक तथा 0⁰ का समर्थन, बार-बार गुणा के दृश्यांकन के साथ।
25
परिणाम
32
बार-बार गुणा के रूप में देखें
2×2×2×2×2=32
गणना के चरण
2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
सूत्र
bⁿ = b × b × … × b (n times)
b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ
b^(1/n) = ⁿ√b
घात आधार को घातांक की संख्या जितनी बार स्वयं से गुणा करती है। ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम देते हैं और भिन्नात्मक घातांक मूल देते हैं।
कैसे उपयोग करें
"आधार" में गुणा करने वाली संख्या और "घातांक" में उसे कितनी बार गुणा करना है, दर्ज करें। परिणाम तुरंत दिखता है, और छोटे धनात्मक पूर्णांक घातांक के लिए बार-बार गुणा के चरण भी दिखते हैं। ऋणात्मक और दशमलव मान भी डाले जा सकते हैं।
सूत्र
bⁿ = b × b × … × b (n बार)। b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ, और b^(1/n) = ⁿ√b। ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम दर्शाता है; भिन्नात्मक घातांक मूल दर्शाता है।
परिणाम कैसे पढ़ें
धनात्मक घातांक बार-बार गुणा करते हैं, ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम लेते हैं, और भिन्नात्मक घातांक मूल लेते हैं। ऋणात्मक आधार के साथ अपूर्णांक घातांक का वास्तविक मान नहीं होता (सम्मिश्र होता है), इसलिए यहाँ त्रुटि आती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
0⁰ कितना होता है? ▾
गणित में 0⁰ को प्रायः परंपरा के अनुसार 1 परिभाषित किया जाता है, और यह कैलकुलेटर 1 लौटाता है (कुछ संदर्भों में इसे अपरिभाषित भी माना जाता है)।
ऋणात्मक घातांक का क्या अर्थ है? ▾
ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम देता है। उदाहरण के लिए, 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8 = 0.125।
क्या मैं भिन्नात्मक घातांक उपयोग कर सकता हूँ? ▾
हाँ। b^(1/n), b का n-वाँ मूल है। उदाहरण के लिए, 8^(1/3) = 2।
क्या आधार ऋणात्मक हो सकता है? ▾
पूर्णांक घातांक के साथ हाँ (जैसे (-2)³ = -8)। परंतु अपूर्णांक घातांक का वास्तविक मान नहीं होता और त्रुटि आती है, क्योंकि परिणाम सम्मिश्र होगा।
बहुत बड़े परिणाम पर क्या होता है? ▾
यदि परिणाम परिमित सीमा से अधिक हो जाए (ओवरफ़्लो), तो उसे दिखाया नहीं जा सकता, इसलिए कैलकुलेटर इसे त्रुटि के रूप में बताता है।
यह कैलकुलेटर सीखने और त्वरित जाँच के लिए एक सामान्य उपयोग का उपकरण है।