Simulador Mola-Massa
Parametros #1
Equacao do Movimento
m·x" + c·x' + k·x = 0
ω₀ = √(k/m) = 3.162 rad/s
ζ = c / (2√(mk)) = 0.079
ω_d = ω₀√(1-ζ²) = 3.152 rad/s
As unidades por trás desta oscilação
Um sistema massa–mola fica definido por três grandezas, e o ritmo dele sai de duas. De qualquer uma você chega ao conversor, ou vê como essas unidades são montadas a partir das unidades básicas do SI.
O que você está mudando
A mesma massa de 1 kg em cinco molas diferentes
| Constante elástica k | Frequência natural f | Período T |
|---|---|---|
| 5 N/m | 0.356 Hz | 2.81 s |
| 20 N/m | 0.712 Hz | 1.40 s |
| 50 N/m | 1.125 Hz | 0.89 s |
| 200 N/m | 2.251 Hz | 0.44 s |
| 500 N/m | 3.559 Hz | 0.28 s |
Calculado na hora com ω₀ = √(k/m) usando m = 1 kg e sem amortecimento, com a mesma função que a simulação integra. Deixe a mola 100 vezes mais dura e o ritmo acelera apenas 10 vezes: a frequência vai com √k. Esse k é o da lei de Hooke, F = −k·x.
Por que a massa some no pêndulo e aqui não
O período do pêndulo é 2π√(L/g) — sem massa nenhuma. O da mola é 2π√(m/k) — com a massa bem no meio. A diferença está na origem da força restauradora: a gravidade puxa mais forte o que é mais pesado (por isso a massa se cancela), enquanto a mola puxa com o mesmo k, pendure o que pendurar. Duas fórmulas parecidíssimas, comportamentos opostos — é uma das confusões mais comuns do ensino médio.
Como as unidades do SI são definidas →