UnitConv

Simulator Pegas-Massa

Waktu
0.00s
#1 Perpindahan
0.500m
Teredam Kurang(ζ=0.08)

Parameter #1

0.110 kg
1100 N/m
010 Ns/m
-11 m

Persamaan Gerak

m·x" + c·x' + k·x = 0

ω₀ = √(k/m) = 3.162 rad/s

ζ = c / (2√(mk)) = 0.079

ω_d = ω₀√(1-ζ²) = 3.152 rad/s

Satuan di balik getaran ini

Sistem pegas–massa ditentukan oleh tiga besaran, dan iramanya lahir dari dua di antaranya. Menujulah ke konverter dari salah satunya, atau lihat bagaimana satuan-satuan ini disusun dari satuan dasar SI.

Yang Anda ubah

  • m — Massa yang digantung (kg) konversi
  • k — Konstanta pegas — kekakuan pegas (N/m) konversi
  • x₀ — Simpangan awal (m) konversi
  • f — Frekuensi alami (Hz) konversi

Bagaimana satuan ini disusun

  • N = 1 kg·m/s²
    Newton — satuan gaya · satuan turunan: ia tidak punya definisi sendiri, ia memang kg·m/s²
  • Hz = 1 s⁻¹
    Hertz — satuan frekuensi · satu siklus per detik; dan detik itu sendiri dipatok oleh transisi atom sesium

Massa 1 kg yang sama pada lima pegas dengan kekakuan berbeda

Konstanta pegas kFrekuensi alami fPeriode T
5 N/m0.356 Hz2.81 s
20 N/m0.712 Hz1.40 s
50 N/m1.125 Hz0.89 s
200 N/m2.251 Hz0.44 s
500 N/m3.559 Hz0.28 s

Dihitung langsung dari ω₀ = √(k/m) dengan m = 1 kg dan tanpa redaman, memakai fungsi yang sama dengan yang diintegrasikan simulasi. Buat pegas 100 kali lebih kaku, iramanya hanya 10 kali lebih cepat: frekuensi sebanding dengan √k. Konstanta k ini adalah k pada hukum Hooke, F = −k·x.

Mengapa massa hilang pada bandul tetapi tidak di sini

Periode bandul adalah 2π√(L/g) — tanpa massa sama sekali. Periode pegas adalah 2π√(m/k) — massanya justru di tengah. Bedanya ada pada asal gaya pemulih: gravitasi menarik benda yang lebih berat dengan lebih kuat (sehingga massa saling meniadakan), sedangkan pegas menarik dengan k yang sama apa pun yang digantung. Dua rumus yang nyaris serupa, perilakunya berlawanan — dan inilah salah satu yang paling sering tertukar di SMA.

Bagaimana satuan SI didefinisikan →

Jelajahi