Simulador Resorte-Masa
Parámetros #1
Ecuación de Movimiento
m·x" + c·x' + k·x = 0
ω₀ = √(k/m) = 3.162 rad/s
ζ = c / (2√(mk)) = 0.079
ω_d = ω₀√(1-ζ²) = 3.152 rad/s
Las unidades detrás de esta oscilación
Un sistema muelle–masa queda fijado por tres magnitudes, y su ritmo sale de dos de ellas. Sigue cualquiera hasta el conversor, o mira cómo se construyen esas unidades a partir de las unidades básicas del SI.
Lo que estás cambiando
La misma masa de 1 kg en cinco muelles distintos
| Constante elástica k | Frecuencia propia f | Periodo T |
|---|---|---|
| 5 N/m | 0.356 Hz | 2.81 s |
| 20 N/m | 0.712 Hz | 1.40 s |
| 50 N/m | 1.125 Hz | 0.89 s |
| 200 N/m | 2.251 Hz | 0.44 s |
| 500 N/m | 3.559 Hz | 0.28 s |
Calculado en directo con ω₀ = √(k/m) tomando m = 1 kg y sin amortiguamiento, con la misma función que integra la simulación. Endurece el muelle 100 veces y el ritmo solo se acelera 10: la frecuencia va como √k. La constante k es la de la ley de Hooke, F = −k·x.
Por qué la masa se cancela en el péndulo y aquí no
El periodo de un péndulo es 2π√(L/g): la masa no aparece. El de un muelle es 2π√(m/k): la masa está justo en el centro. La diferencia está en de dónde viene la fuerza recuperadora: la gravedad tira más fuerte de lo más pesado (y por eso la masa se cancela), mientras que el muelle tira con la misma k cuelgues lo que cuelgues. Dos fórmulas casi idénticas, comportamientos opuestos — y una de las parejas que más se confunden en bachillerato.
Cómo se definen las unidades del SI →