自由落下シミュレーター
時間
0.00s
#1 速度
0.0m/s
終端速度
--m/s
パラメータ #1
11000 m
0.011000 kg
Cd = 0.47, A = 0.0031 m²
空気抵抗
運動方程式
ma = mg - 0.5 * ρ * Cd * A * v²
g = 9.80665 m/s², ρ = 1.225 kg/m³
この落下の裏にある単位と定数
落ちていく物体は4つの量で表せます。どれからでも単位換算へ、あるいは落ちる速さを決めている定数へ辿れます — 物理シミュレーターだけでは見せられないところです。
式の中にある定数
- g₀ = 9.80665 m/s² 標準重力加速度 · 測定値ではなく、定義で決められた厳密値 (計量法でも 9.80665 m/s²)
同じ10メートルの落下を、太陽系のあちこちへ持って行くと
| 天体 | g (m/s²) | 10 m 落ちるのにかかる時間 | 地球比 |
|---|---|---|---|
| 地球 | 9.80665 * | 1.43 s | 1.00× |
| 月 | 1.62 | 3.51 s | 0.17× |
| 火星 | 3.721 | 2.32 s | 0.38× |
| 金星 | 8.87 | 1.50 s | 0.90× |
| 水星 | 3.7 | 2.32 s | 0.38× |
| 木星 | 24.79 | 0.90 s | 2.53× |
| 土星 | 10.44 | 1.38 s | 1.06× |
| 太陽 | 274 | 0.27 s | 27.94× |
時間は t = √(2h/g) に h = 10 m を入れて、その場で計算しています (空気抵抗なし)。式に質量が入っていないことに注目 — 高校物理の「自由落下は物体の重さによらない」がそのまま見える表です。同じ式で東京スカイツリー (634 m) を計算すると 11.4 秒。※地球の行は定義値 g₀、他の天体は NASA の表面重力。
羽根とハンマーが同時に落ちる理由
真空中では質量が打ち消し合います。重い物体ほど強く引かれますが、加速されにくさ (慣性) も同じだけ増えるからです。理科室でガラス管の空気を抜いて羽根とコインを落とす実験がまさにこれで、1971年にはアポロ15号の宇宙飛行士が月面でハンマーとハヤブサの羽根を使って同じことを撮影しました。ついでに: 国際宇宙ステーションが「無重力」に見えるのも、重力が無いからではなく地球へ落ち続けているからです。シミュレーターで空気抵抗を入れると、羽根は負けます。
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