자유 낙하 시뮬레이터
시간
0.00s
#1 속도
0.0m/s
종단 속도
--m/s
매개변수 #1
11000 m
0.011000 kg
Cd = 0.47, A = 0.0031 m²
공기 저항
운동 방정식
ma = mg - 0.5 * ρ * Cd * A * v²
g = 9.80665 m/s², ρ = 1.225 kg/m³
이 낙하 뒤에 있는 단위와 상수
떨어지는 물체는 네 가지 양으로 표현됩니다. 어느 쪽에서 출발하든 단위 변환으로, 또는 떨어지는 속도를 정하는 상수로 이어집니다.
식 안에 있는 상수
- g₀ = 9.80665 m/s² 표준중력가속도 · 측정값이 아니라 정의로 정해진 정확한 값 (9.80665 m/s²)
같은 10미터 낙하를 태양계 곳곳으로 옮기면
| 천체 | g (m/s²) | 10 m 떨어지는 데 걸리는 시간 | 지구 대비 |
|---|---|---|---|
| 지구 | 9.80665 * | 1.43 s | 1.00× |
| 달 | 1.62 | 3.51 s | 0.17× |
| 화성 | 3.721 | 2.32 s | 0.38× |
| 금성 | 8.87 | 1.50 s | 0.90× |
| 수성 | 3.7 | 2.32 s | 0.38× |
| 목성 | 24.79 | 0.90 s | 2.53× |
| 토성 | 10.44 | 1.38 s | 1.06× |
| 태양 | 274 | 0.27 s | 27.94× |
시간은 t = √(2h/g)에 h = 10 m를 넣어 그 자리에서 계산합니다 (공기 저항 없음). 식에 질량이 들어 있지 않습니다. 학교에서는 g를 9.8 m/s²로 반올림해 쓰는데, 여기서는 소수 둘째 자리까지 같은 1.43초가 나옵니다. 같은 식으로 롯데월드타워(555 m)에서 떨어지면 10.64초가 걸립니다. ※ 지구 행은 g₀, 나머지는 NASA의 표면 중력입니다.
깃털과 망치가 동시에 떨어지는 이유
진공에서는 질량이 상쇄됩니다. 물체를 끌어당기는 힘은 질량에 비례해 커지지만, 가속되지 않으려는 성질(관성)도 꼭 그만큼 커지기 때문입니다. 과학실의 공기를 뺀 유리관 안에서 깃털과 동전이 함께 바닥에 닿는 실험이 바로 이것입니다. 1971년에는 아폴로 15호 우주인이 달에서 망치와 매 깃털로 같은 장면을 촬영했습니다. 덧붙이면, 국제우주정거장이 무중력으로 보이는 것도 중력이 없어서가 아니라 계속 떨어지고 있기 때문입니다. 시뮬레이터에서 공기 저항을 켜면 깃털은 집니다.
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