Kalkulator Waktu Paruh
Hitung peluruhan radioaktif untuk waktu paruh apa pun: cari jumlah sisa, waktu yang berlalu, atau waktu paruh itu sendiri, konversikan antara waktu paruh, konstanta peluruhan, dan umur rata-rata, tanggali sampel dengan karbon-14, dan amati kurva peluruhan.
Peluruhan eksponensial
Masukkan tiga nilai mana pun dan nilai keempat dihitung dari N = N₀·(½)^(t/T).
Hasil
Kurva peluruhan
Tentang Kalkulator Waktu Paruh
Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan agar separuh sampel radioaktif meluruh. Peluruhan bersifat eksponensial: setelah satu waktu paruh separuh atom tersisa, setelah dua waktu paruh seperempat, setelah tiga seperdelapan, dan seterusnya — jumlahnya tidak pernah benar-benar mencapai nol. Kalkulator ini bekerja ke segala arah. Berikan tiga dari empat besaran mana pun — jumlah awal N₀, jumlah sisa N, waktu yang berlalu t, dan waktu paruh T — dan ia menghitung yang keempat, lalu menampilkan fraksi dan persentase sisa serta berapa banyak waktu paruh yang telah berlalu. Ia mengonversi secara bebas antara tiga ukuran setara dari laju peluruhan: waktu paruh T, konstanta peluruhan λ = ln2/T (peluang sebuah inti meluruh per satuan waktu), dan umur rata-rata τ = 1/λ (umur rata-rata satu atom tunggal). Mode penanggalan karbon-14 bawaan mengubah persentase ¹⁴C yang tersisa dalam sampel menjadi usia dalam tahun, metode yang sama yang digunakan untuk menanggali temuan arkeologis. Dua belas praatur isotop nyata — dari Karbon-14 dan Iodin-131 hingga Uranium-238 dan Plutonium-239 — mengisi waktu paruh yang akurat dengan satu ketukan, dan kurva peluruhan memplot N/N₀ terhadap waktu sehingga Anda dapat melihat penurunan eksponensial dan menandai dengan tepat di mana sampel Anda berada.
Cara menggunakan kalkulator ini
- 1 Pilih mode: «Penyelesai peluruhan» untuk mencari jumlah, waktu, atau waktu paruh; «Konstanta» untuk mengonversi antara T, λ, dan τ; atau «Penanggalan karbon-14» untuk menanggali sampel.
- 2 Pilih satuan waktu, lalu pilih apa yang akan dicari dan masukkan tiga nilai lainnya — atau ketuk praatur isotop untuk mengisi waktu paruhnya secara otomatis.
- 3 Baca jawabannya bersama fraksi dan persentase sisa, jumlah waktu paruh yang berlalu, konstanta peluruhan dan umur rata-rata, serta plot kurva peluruhan.
Bagaimana peluruhan radioaktif bekerja
Peluruhan radioaktif mengikuti hukum eksponensial. Jumlah yang tersisa setelah waktu t adalah: N = N₀·(½)^(t/T) = N₀·e^(−λt) dengan N₀ adalah jumlah awal, T adalah waktu paruh, dan λ adalah konstanta peluruhan. Dengan menetapkan t = T diperoleh N = N₀/2 — tepat separuh — yang merupakan arti dari «waktu paruh». Ketiga ukuran laju terhubung melalui: • Konstanta peluruhan: λ = ln2 / T ≈ 0,693 / T (per satuan waktu) • Umur rata-rata: τ = 1 / λ = T / ln2 ≈ 1,443·T Untuk mencari waktu yang berlalu, balikkan hukumnya: t = T·log₂(N₀/N). Penanggalan karbon-14 adalah persamaan yang sama dengan T = 5730 tahun yang diterapkan pada fraksi f dari ¹⁴C yang tersisa: usia = 5730·log₂(1/f). Makhluk hidup mempertahankan kadar ¹⁴C yang tetap dengan menukar karbon dengan atmosfer; setelah mati, ¹⁴C meluruh tanpa penggantian, sehingga fraksi yang tersisa berfungsi sebagai jam. Metode ini andal hingga sekitar 50.000 tahun, setelah itu ¹⁴C yang tersisa terlalu sedikit untuk diukur.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu waktu paruh?
Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan agar separuh atom dalam sampel radioaktif meluruh. Ia merupakan konstanta untuk setiap isotop, tidak bergantung pada jumlah awal: setelah satu waktu paruh tersisa 50%, setelah dua 25%, setelah tiga 12,5%, dan seterusnya. Waktu paruh berkisar dari pecahan detik hingga miliaran tahun — Karbon-14 adalah 5730 tahun, sedangkan Uranium-238 sekitar 4,5 miliar tahun.
Bagaimana cara menghitung jumlah sisa setelah waktu tertentu?
Gunakan N = N₀·(½)^(t/T), dengan N₀ adalah jumlah awal, t adalah waktu yang berlalu, dan T adalah waktu paruh (t dan T dalam satuan yang sama). Misalnya, dengan N₀ = 80 g, t = 5730 tahun, dan T = 5730 tahun, diperoleh N = 80·(½)¹ = 40 g. Setelah dua waktu paruh (11460 tahun) akan menjadi 80·(½)² = 20 g. Kalkulator ini melakukan perhitungan dan juga menampilkan fraksi dan persentase sisa.
Apa itu penanggalan karbon-14?
Penanggalan karbon-14 memperkirakan usia bahan yang pernah hidup dari seberapa banyak ¹⁴C yang masih dikandungnya. Organisme hidup mempertahankan kadar ¹⁴C yang stabil; setelah mati, ¹⁴C meluruh dengan waktu paruh 5730 tahun dan tidak digantikan, sehingga fraksi yang tersisa memberikan usia: usia = 5730·log₂(1/fraksi). Jika 25% dari ¹⁴C asli tersisa, itu berarti dua waktu paruh, jadi sampel berusia sekitar 11.460 tahun. Teknik ini bekerja hingga sekitar 50.000 tahun.
Apa perbedaan antara waktu paruh dan konstanta peluruhan?
Keduanya menggambarkan laju peluruhan yang sama dengan cara yang berbeda. Waktu paruh T adalah waktu agar separuh sampel meluruh; konstanta peluruhan λ adalah peluang bahwa satu inti meluruh per satuan waktu. Keduanya berbanding terbalik: λ = ln2 / T ≈ 0,693 / T. Waktu paruh yang pendek berarti konstanta peluruhan yang besar (peluruhan cepat). Umur rata-rata τ = 1/λ = T/ln2 ≈ 1,443·T adalah umur rata-rata satu atom tunggal, selalu sedikit lebih panjang daripada waktu paruh.
Alat terkait
Terus jelajahi sains di UnitConv. Bandingkan energi radiasi dalam pengalaman dosis radiasi, tuliskan bilangan yang sangat besar dan sangat kecil dengan rapi menggunakan konverter notasi ilmiah, dan coba massa molar serta kalkulator sains lain tempat peluruhan dan besaran atom bertemu.