比例计算器

什么是比例计算器？

比例计算器处理以 a : b 形式表示的两个量的比较。它完成学生每天都要做的三件事：把比化为最简整数比、在四项缺一项时求解比例，以及判断两个比是否相等。比出现在食谱、地图与缩放图、调配油漆或混凝土、汇率换算、齿轮比和概率中，因此熟练处理比是一项核心能力。本工具不仅给出答案，还会展示完整方法——求最大公约数后同除两项，或交叉相乘——让你看清结果是如何得来的。

使用方法

先选择模式。在“化简”中输入比的两项，即可读到最简形式及其小数值。在“解比例”中输入 a : b = c : d 四项中的三项，点击你不知道的那一项的字母，计算器便用交叉相乘求出 x。在“比较”中输入两个比，工具会告诉你是否相等并显示交叉乘积。各处都允许小数；化简时会先化为整数。

公式

化简时，把两项同除以它们的最大公约数 g：a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g)。解比例时交叉相乘：a : b = c : d 意味着 a × d = b × c，缺失项通过移项求出，例如 x = (b × c) ÷ a。当两个比的交叉乘积相等，即 a × d = b × c 时，它们恰好相等。

如何理解结果

化简后的比是用最小整数表示的同一关系，更易于想象和比较。小数值表示每一单位的第二个量对应多少第一个量。求解比例时，x 是使两边保持同一比例的值。在比较模式下，“相等”意味着即使数字看起来不同，两个比也描述同一关系，如 2 : 3 和 6 : 9。

常见问题