Calculateur de rapports

Qu'est-ce qu'un calculateur de rapports ?

Un calculateur de rapports travaille sur la comparaison de deux quantités écrite sous la forme a : b. Il accomplit trois tâches dont les élèves ont besoin chaque jour : il simplifie un rapport à sa forme minimale, il résout une proportion lorsqu'un des quatre termes manque, et il vérifie si deux rapports sont équivalents. Les rapports apparaissent dans les recettes, les cartes et les dessins à l'échelle, le mélange de peinture ou de béton, la conversion de devises, les rapports d'engrenage et les probabilités, si bien que les maîtriser est une compétence fondamentale. Au lieu de se contenter d'afficher un résultat, cet outil montre toute la méthode, trouver le plus grand commun diviseur et diviser les deux termes, ou multiplier en croix, pour que vous appreniez comment on arrive au résultat.

Comment l'utiliser

Choisissez un mode. Dans Simplifier, saisissez les deux termes de votre rapport et lisez la forme réduite ainsi que sa valeur décimale. Dans Résoudre la proportion, saisissez trois des quatre termes de a : b = c : d, touchez la lettre du terme inconnu, et le calculateur isole x par produit en croix. Dans Comparer, saisissez les deux rapports et l'outil vous dit s'ils sont équivalents et affiche les produits en croix. Les décimaux sont admis partout ; pour la simplification, ils sont d'abord convertis en entiers.

Les formules

Pour simplifier, divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur g : a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g). Pour résoudre une proportion, multipliez en croix : a : b = c : d signifie a × d = b × c, un terme manquant se trouve donc en réorganisant, par exemple x = (b × c) ÷ a. Deux rapports sont équivalents exactement lorsque leurs produits en croix sont égaux, a × d = b × c.

Lire le résultat

Un rapport simplifié est la même comparaison écrite avec les plus petits entiers, ce qui le rend plus facile à se représenter et à comparer. La valeur décimale indique combien d'unités de la première quantité il y a pour une unité de la seconde. En résolvant une proportion, x est la valeur qui maintient les deux membres dans le même rapport. En mode Comparer, équivalent signifie que les deux rapports décrivent la même relation même si les nombres semblent différents, comme 2 : 3 et 6 : 9.

Questions fréquentes