Calculadora de razones

¿Qué es una calculadora de razones?

Una calculadora de razones trabaja con comparaciones de dos cantidades escritas como a : b. Hace tres tareas que los estudiantes necesitan a diario: simplifica una razón a su mínima expresión, resuelve una proporción cuando falta uno de los cuatro términos y comprueba si dos razones son equivalentes. Las razones aparecen en recetas, mapas y dibujos a escala, al mezclar pintura o cemento, en cambios de divisa, relaciones de engranajes y probabilidad, así que manejarlas con soltura es una destreza fundamental. En lugar de limitarse a dar el resultado, esta herramienta muestra todo el método —hallar el máximo común divisor, dividir ambos términos o multiplicar en cruz— para que aprendas cómo se llega a la respuesta.

Cómo se usa

Elige un modo. En Simplificar, introduce los dos términos de tu razón y lee la forma reducida y su valor decimal. En Resolver proporción, escribe tres de los cuatro términos de a : b = c : d, pulsa la letra del término que no conoces y la calculadora despeja x multiplicando en cruz. En Comparar, introduce ambas razones y la herramienta te dice si son equivalentes y muestra los productos cruzados. Se admiten decimales en todas partes; para simplificar se convierten primero en enteros.

Las fórmulas

Para simplificar, divide ambos términos por su máximo común divisor g: a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g). Para resolver una proporción, multiplica en cruz: a : b = c : d significa a × d = b × c, así que un término que falta se halla reordenando, por ejemplo x = (b × c) ÷ a. Dos razones son equivalentes justo cuando sus productos cruzados son iguales, a × d = b × c.

Cómo leer el resultado

Una razón simplificada es la misma comparación escrita con los enteros más pequeños, lo que facilita imaginarla y compararla. El valor decimal indica cuántas unidades de la primera cantidad hay por cada unidad de la segunda. Al resolver una proporción, x es el valor que mantiene ambos lados en la misma proporción. En el modo Comparar, equivalente significa que las dos razones describen la misma relación aunque los números parezcan distintos, como 2 : 3 y 6 : 9.

Preguntas frecuentes