비율 계산기

비율 계산기란?

비율 계산기는 a : b 형태로 쓰인 두 양의 비교를 다룹니다. 학생들이 매일 필요로 하는 세 가지 작업을 합니다. 비를 가장 간단한 정수비로 약분하고, 네 항 중 하나가 빠진 비례식을 풀며, 두 비가 같은지 확인합니다. 비는 요리법, 지도와 축척도, 페인트나 콘크리트 배합, 환율 환산, 기어비, 확률 등 어디에나 등장하므로 능숙하게 다루는 것은 핵심 능력입니다. 이 도구는 답만 보여 주는 대신 최대공약수를 구해 두 항을 나누거나 교차로 곱하는 등 전체 풀이 과정을 보여 주어, 결과에 이르는 방법을 배울 수 있게 합니다.

사용 방법

모드를 선택하세요. 약분에서는 비의 두 항을 입력하면 약분된 형태와 소수 값을 볼 수 있습니다. 비례식 풀기에서는 a : b = c : d의 네 항 중 세 항을 입력하고 모르는 항의 문자를 누르면 교차 곱셈으로 x를 구합니다. 비교에서는 두 비를 입력하면 같은지 알려 주고 교차 곱을 보여 줍니다. 어디서나 소수를 쓸 수 있으며, 약분에서는 먼저 정수로 변환됩니다.

공식

약분하려면 두 항을 최대공약수 g로 나눕니다: a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g). 비례식을 풀려면 교차로 곱합니다: a : b = c : d는 a × d = b × c를 뜻하므로, 빠진 항은 식을 정리해 구합니다. 예를 들어 x = (b × c) ÷ a. 두 비는 교차 곱이 같을 때, 즉 a × d = b × c일 때 정확히 같습니다.

결과 읽기

약분된 비는 같은 비교를 가장 작은 정수로 나타낸 것으로, 떠올리고 비교하기 쉽습니다. 소수 값은 둘째 양 한 단위당 첫째 양이 몇인지 알려 줍니다. 비례식을 풀 때 x는 양변을 같은 비로 유지하는 값입니다. 비교 모드에서 같다는 것은 숫자가 달라 보여도 두 비가 같은 관계를 나타낸다는 뜻으로, 2 : 3과 6 : 9가 그 예입니다.

자주 묻는 질문