Симулятор столкновений и импульса
Сталкивайте диски и откройте закон, который никогда не нарушается: суммарный импульс сохраняется при любом столкновении — упругом или нет.
Это настоящая 2D-физика столкновений на основе импульсов — без упрощений. Выберите пресет или потяните по столу, чтобы запустить диск, и следите за панелью системы: суммарный импульс остаётся постоянным при каждом ударе диска о диск, тогда как кинетическая энергия сохраняется только при абсолютно упругом столкновении (e = 1).
Упругий лобовой удар
Равные массы, абсолютно упругий удар (e = 1). Движущийся диск бьёт в лоб неподвижный диск-близнец и резко останавливается — скорость передаётся полностью, как в маятнике Ньютона.
Система
Выбранный диск
Коснитесь диска, чтобы увидеть его массу, скорость, импульс и кинетическую энергию и настроить массу.
Формулы и источники
p = Σ mᵢvᵢ (conserved)
j = −(1+e)·vᵣₑₗ,n / (1/m₁+1/m₂)
v₁′ = ((m₁−m₂)u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
v₂′ = (2m₁u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
Единицы за этим столкновением
Столкновение — это бухгалтерия в двух валютах: импульс и энергия. Ни у одной нет собственной единицы — обе собраны из килограммов, метров и секунд.
Что вы меняете
Те же две валюты для обычных предметов
| Предмет | Масса | Скорость | Импульс p = mv | Энергия E = ½mv² |
|---|---|---|---|---|
| Теннисный мяч при подаче | 0.058 kg | 50 m/s | 2.9 kg·m/s | 73 J |
| Велосипед | 15 kg | 5 m/s | 75 kg·m/s | 188 J |
| Автомобиль в городе, 50 км/ч | 1500 kg | 14 m/s | 21,000 kg·m/s | 147,000 J |
Считается на лету по p = mv и E = ½mv². Обратите внимание: у велосипеда импульс в 26 раз больше, чем у теннисного мяча, а энергия — лишь в 2,6 раза: импульс растёт как v, энергия как v². Именно поэтому их изучают порознь.
Сохраняются обе, но всегда — только одна
Импульс сохраняется при любом столкновении, упругом или нет. Кинетическая энергия сохраняется только при упругом: опустите коэффициент восстановления ниже 1 в симуляторе и смотрите, как показание энергии падает, а импульс не сдвигается. Пропавшая энергия никуда не делась — она перешла в тепло и звук, которые симуляция просто не рисует.
Как определяются единицы СИ →