संघट्ट और संवेग सिम्युलेटर
डिस्क आपस में टकराएँ और वह नियम खोजें जो कभी नहीं टूटता: हर टक्कर में — प्रत्यास्थ हो या नहीं — कुल संवेग संरक्षित रहता है।
यह असली आवेग-आधारित 2D संघट्ट भौतिकी है — कोई सरलीकरण नहीं। कोई प्रीसेट चुनें या टेबल पर खींचकर डिस्क छोड़ें, फिर सिस्टम पैनल देखें: हर डिस्क-पर-डिस्क टक्कर में कुल संवेग स्थिर रहता है, जबकि गतिज ऊर्जा केवल पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर (e = 1) में ही संरक्षित होती है।
प्रत्यास्थ आमने-सामने
समान द्रव्यमान, पूर्णतः प्रत्यास्थ (e = 1)। एक चलती डिस्क स्थिर जुड़वाँ डिस्क से आमने-सामने टकराती है और तुरंत रुक जाती है — वेग पूरी तरह स्थानांतरित हो जाता है, जैसे न्यूटन के पालने में।
सिस्टम
चयनित डिस्क
किसी डिस्क पर टैप करके उसका द्रव्यमान, चाल, संवेग और गतिज ऊर्जा देखें, और उसका द्रव्यमान समायोजित करें।
सूत्र और स्रोत
p = Σ mᵢvᵢ (conserved)
j = −(1+e)·vᵣₑₗ,n / (1/m₁+1/m₂)
v₁′ = ((m₁−m₂)u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
v₂′ = (2m₁u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
इस टक्कर के पीछे की इकाइयाँ
टक्कर दो मुद्राओं में रखा हिसाब है: संवेग और ऊर्जा। दोनों की अपनी कोई इकाई नहीं — दोनों किलोग्राम, मीटर और सेकंड से बनी हैं।
वही दो मुद्राएँ, रोज़मर्रा की चीज़ों पर
| वस्तु | द्रव्यमान | चाल | संवेग p = mv | ऊर्जा E = ½mv² |
|---|---|---|---|---|
| सर्विस की गई टेनिस गेंद | 0.058 kg | 50 m/s | 2.9 kg·m/s | 73 J |
| एक साइकिल | 15 kg | 5 m/s | 75 kg·m/s | 188 J |
| शहर में चलती कार (50 km/h) | 1500 kg | 14 m/s | 21,000 kg·m/s | 147,000 J |
p = mv और E = ½mv² से तुरंत निकाला जाता है। ध्यान दीजिए: साइकिल का संवेग टेनिस गेंद से 26 गुना है, पर ऊर्जा केवल 2.6 गुना — संवेग v के साथ बढ़ता है और ऊर्जा v² के साथ। इसी अंतर के कारण दोनों अलग-अलग पढ़ाए जाते हैं।
दोनों संरक्षित रहते हैं, पर हमेशा केवल एक
संवेग हर टक्कर में संरक्षित रहता है, प्रत्यास्थ हो या न हो। गतिज ऊर्जा केवल प्रत्यास्थ टक्कर में संरक्षित रहती है: अनुकृति में प्रत्यावस्थान गुणांक को 1 से नीचे कीजिए और देखिए कि ऊर्जा का आँकड़ा गिरता है जबकि संवेग टस से मस नहीं होता। जो ऊर्जा कम हुई वह गायब नहीं हुई; वह ऊष्मा और ध्वनि बन गई, जिन्हें अनुकृति चित्रित नहीं करती।
SI इकाइयाँ कैसे परिभाषित होती हैं →