충돌 · 운동량 시뮬레이터
원판을 부딪쳐 결코 깨지지 않는 법칙을 발견하세요. 탄성이든 비탄성이든 모든 충돌에서 총 운동량은 보존됩니다.
이것은 충격량 기반의 진짜 2D 충돌 물리입니다(단순화 없음). 프리셋을 고르거나 테이블 위를 드래그해 원판을 발사한 뒤 시스템 패널을 보세요. 모든 원판 간 충돌에서 총 운동량은 일정하게 유지되며, 운동 에너지는 완전 탄성 충돌(e = 1)일 때만 보존됩니다.
탄성 정면충돌
같은 질량, 완전 탄성(e = 1). 움직이는 원판이 정지한 같은 원판에 정면으로 부딪히면 딱 멈춰 서고 속도가 그대로 전달됩니다 — 뉴턴의 요람과 같습니다.
시스템
선택한 원판
원판을 탭하면 질량, 속력, 운동량, 운동 에너지를 확인하고 질량을 조정할 수 있습니다.
공식과 출처
p = Σ mᵢvᵢ (conserved)
j = −(1+e)·vᵣₑₗ,n / (1/m₁+1/m₂)
v₁′ = ((m₁−m₂)u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
v₂′ = (2m₁u)⁄(m₁+m₂) (1D, e=1)
이 충돌 뒤에 있는 단위
충돌은 두 가지 통화로 적는 장부입니다 — 운동량과 에너지. 둘 다 고유한 단위가 없고, 킬로그램과 미터와 초로 조립되어 있습니다.
같은 두 통화로 일상의 물체를 재면
| 물체 | 질량 | 속력 | 운동량 p = mv | 에너지 E = ½mv² |
|---|---|---|---|---|
| 서브한 테니스공 | 0.058 kg | 50 m/s | 2.9 kg·m/s | 73 J |
| 자전거 한 대 | 15 kg | 5 m/s | 75 kg·m/s | 188 J |
| 시내를 달리는 승용차 (50 km/h) | 1500 kg | 14 m/s | 21,000 kg·m/s | 147,000 J |
p = mv와 E = ½mv²로 그 자리에서 계산합니다. 자전거는 테니스공의 26배 운동량을 갖지만 에너지는 2.6배뿐입니다 — 운동량은 v에, 에너지는 v²에 비례하기 때문입니다. 고등학교 물리에서 운동량과 역학적 에너지를 따로 다루는 이유가 바로 이 차이입니다.
둘 다 보존되지만, 언제나 보존되는 것은 하나뿐
운동량은 탄성이든 비탄성이든 모든 충돌에서 보존됩니다. 운동 에너지가 보존되는 것은 탄성 충돌일 때뿐입니다. 시뮬레이터에서 반발계수를 1보다 작게 하면 운동량은 그대로인데 에너지 표시만 떨어지는 것을 볼 수 있습니다. 사라진 에너지는 없어진 것이 아니라 열과 소리가 된 것이며, 시뮬레이션이 그것을 그리지 않을 뿐입니다.
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