Калькулятор статистики

Что такое калькулятор статистики?

Калькулятор статистики берёт список чисел и мгновенно вычисляет ключевые описательные статистики, обобщающие данные: сколько значений, их сумму, среднее, медиану (срединное значение), моду (самое частое значение), размах, дисперсию и стандартное отклонение, а также квартили. Эти меры отвечают на два базовых вопроса о любом наборе данных — где его центр и насколько он разбросан? Студенты встречают их в любом курсе статистики, и они используются повсюду: от выставления оценок и финансов до науки и контроля качества. Инструмент также рисует гистограмму, чтобы вы сразу видели форму распределения, и приводит как версию для совокупности, так и для выборки дисперсии и стандартного отклонения, чтобы вы выбрали нужную.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите или вставьте числа в поле. Их можно разделять запятыми, пробелами или переносами строк. 2. Результаты обновляются мгновенно по мере ввода — кнопка не нужна. 3. Прочитайте основные меры (количество, сумма, среднее, медиана, мода, размах, мин, макс) вверху. 4. Проверьте таблицу дисперсии и стандартного отклонения, выбрав столбец совокупности или выборки под ваши данные, и прочитайте квартили и межквартильный размах под гистограммой.

Формулы за числами

Среднее: x̄ = (Σx) / n — сумма всех значений, делённая на их количество. Медиана: срединное значение упорядоченных данных (или среднее двух срединных при чётном n). Мода: наиболее часто встречающееся значение. Размах: макс − мин. Дисперсия совокупности: σ² = Σ(x − x̄)² / n. Выборочная дисперсия: s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). Стандартное отклонение — корень из дисперсии: σ = √σ² (совокупность) или s = √s² (выборка). Квартили Q1 и Q3 находятся линейной интерполяцией, межквартильный размах МКР = Q3 − Q1. Для набора 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 среднее равно 5, медиана 4,5, мода 4, стандартное отклонение совокупности 2, выборочное — около 2,138.

Чтение результатов

Среднее и медиана описывают центр ваших данных. Когда они близки, данные довольно симметричны; когда среднее отходит от медианы, действуют выбросы или асимметрия. Стандартное отклонение показывает, как далеко в среднем значения от среднего: малое значение — данные плотно сгруппированы, большое — разбросаны. Ключевой выбор — совокупность или выборка: делите на n, когда числа — вся интересующая группа, и на n − 1, когда это выборка для оценки большей совокупности. Квартили и межквартильный размах (МКР) описывают средние 50% данных и помогают находить выбросы, которые часто лежат дальше 1,5 × МКР за Q1 или Q3.

Часто задаваемые вопросы