Calculatrice de statistiques

Qu'est-ce qu'une calculatrice de statistiques ?

Une calculatrice de statistiques prend une liste de nombres et calcule instantanément les principales statistiques descriptives qui résument les données : le nombre de valeurs, leur somme, la moyenne, la médiane (valeur centrale), le mode (valeur la plus fréquente), l'étendue, la variance et l'écart-type, ainsi que les quartiles. Ces mesures répondent à deux questions fondamentales sur tout jeu de données : où se situe son centre et quelle est sa dispersion ? Les étudiants les rencontrent dans chaque cours de statistique, et elles sont utilisées partout, de la notation à la finance en passant par la science et le contrôle qualité. Cet outil trace aussi un histogramme pour voir la forme de la distribution d'un coup d'œil, et indique les versions population et échantillon de la variance et de l'écart-type afin de choisir la bonne.

Comment utiliser cette calculatrice

1. Tapez ou collez vos nombres dans le champ. Vous pouvez les séparer par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne. 2. Les résultats se mettent à jour instantanément à mesure que vous tapez, sans bouton à presser. 3. Lisez en haut les mesures principales (effectif, somme, moyenne, médiane, mode, étendue, min, max). 4. Consultez le tableau variance/écart-type en choisissant la colonne population ou échantillon selon vos données, et lisez les quartiles et l'écart interquartile sous l'histogramme.

Les formules derrière les nombres

Moyenne : x̄ = (Σx) / n — la somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre. Médiane : la valeur centrale des données triées (ou la moyenne des deux valeurs centrales quand n est pair). Mode : la valeur la plus fréquente. Étendue : max − min. Variance de population : σ² = Σ(x − x̄)² / n. Variance d'échantillon : s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). L'écart-type est la racine carrée de la variance : σ = √σ² (population) ou s = √s² (échantillon). Les quartiles Q1 et Q3 sont obtenus par interpolation linéaire, et l'écart interquartile est IQ = Q3 − Q1. Pour le jeu de données 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, la moyenne est 5, la médiane 4,5, le mode 4, l'écart-type de population 2 et l'écart-type d'échantillon environ 2,138.

Comment lire vos résultats

La moyenne et la médiane décrivent toutes deux le centre de vos données. Lorsqu'elles sont proches, les données sont assez symétriques ; lorsque la moyenne s'écarte de la médiane, des valeurs aberrantes ou une asymétrie sont en jeu. L'écart-type indique à quelle distance, en moyenne, les valeurs se situent de la moyenne : une petite valeur signifie des données resserrées, une grande des données dispersées. Le choix clé est population contre échantillon : divisez par n quand vos nombres sont tout le groupe étudié, et par n − 1 quand ils sont un échantillon servant à estimer une population plus grande. Les quartiles et l'écart interquartile (IQ) décrivent les 50 % centraux des données et aident à repérer les valeurs aberrantes, souvent situées à plus de 1,5 × IQ au-delà de Q1 ou Q3.

Questions fréquentes