حاسبة الإحصاء

ما هي حاسبة الإحصاء؟

تأخذ حاسبة الإحصاء قائمة أرقام وتحسب فورًا أهم الإحصاءات الوصفية التي تلخّص البيانات: كم عدد القيم، ومجموعها، والمتوسط، والوسيط (القيمة الوسطى)، والمنوال (القيمة الأكثر شيوعًا)، والمدى، والتباين، والانحراف المعياري، إضافة إلى الربيعيات. تجيب هذه المقاييس عن سؤالين أساسيين حول أي مجموعة بيانات — أين مركزها، وما مدى تشتتها؟ يلتقي بها الطلاب في كل مقرر إحصاء، وتُستخدم في كل مكان من التقييم والمالية إلى العلوم وضبط الجودة. ترسم هذه الأداة أيضًا مدرّجًا تكراريًا لترى شكل التوزيع بلمحة، وتعرض نسختي المجتمع والعينة للتباين والانحراف المعياري لتختار المناسبة.

كيفية استخدام هذه الحاسبة

1. اكتب أرقامك أو الصقها في المربع. يمكنك فصلها بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. 2. تتحدث النتائج فورًا أثناء الكتابة — دون زر. 3. اقرأ المقاييس الرئيسية (العدد، المجموع، المتوسط، الوسيط، المنوال، المدى، الأدنى، الأقصى) في الأعلى. 4. تحقق من جدول التباين والانحراف المعياري باختيار عمود المجتمع أو العينة بما يناسب بياناتك، واقرأ الربيعيات والمدى الربيعي أسفل المدرّج التكراري.

الصيغ خلف الأرقام

المتوسط: x̄ = (Σx) / n — مجموع كل القيم مقسومًا على عددها. الوسيط: القيمة الوسطى للبيانات المرتبة (أو متوسط القيمتين الوسطيتين عندما يكون n زوجيًا). المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا. المدى: الأقصى − الأدنى. تباين المجتمع: σ² = Σ(x − x̄)² / n. تباين العينة: s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين: σ = √σ² (المجتمع) أو s = √s² (العينة). تُوجد الربيعيات Q1 وQ3 بالاستيفاء الخطي، والمدى الربيعي هو IQR = Q3 − Q1. بالنسبة لمجموعة البيانات 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 يكون المتوسط 5، والوسيط 4.5، والمنوال 4، والانحراف المعياري للمجتمع 2، وللعينة نحو 2.138.

قراءة نتائجك

يصف المتوسط والوسيط كلاهما مركز بياناتك. عندما يتقاربان تكون البيانات متماثلة إلى حد كبير؛ وعندما يُسحب المتوسط بعيدًا عن الوسيط فهناك قيم شاذة أو التواء. يخبرك الانحراف المعياري بمدى بُعد القيم في المتوسط عن المتوسط — القيمة الصغيرة تعني بيانات متجمعة بإحكام، والكبيرة تعني متشتتة. الاختيار الأهم هو المجتمع مقابل العينة: اقسم على n عندما تكون أرقامك المجموعة كلها التي تهمك، وعلى n − 1 عندما تكون عينة لتقدير مجتمع أكبر. تصف الربيعيات والمدى الربيعي (IQR) الـ 50% الوسطى من البيانات وتفيد في رصد القيم الشاذة التي تقع غالبًا أبعد من 1.5 × IQR خارج Q1 أو Q3.

الأسئلة الشائعة