Калькулятор дробей

Что такое калькулятор дробей?

Калькулятор дробей вычисляет результат сложения, вычитания, умножения или деления двух дробей и даёт ответ в трёх удобных формах: полностью сокращённая дробь, смешанное число и десятичная дробь. Дроби встречаются повсюду в повседневной математике — рецепты, измерения, деньги и вероятность, — но вручную приходится подбирать общий знаменатель и сокращать по наибольшему общему делителю. Этот инструмент делает всё это мгновенно и, что особенно важно, показывает полное пошаговое решение, чтобы вы освоили метод, а не просто списали ответ. Он работает с отрицательными числителями и защищает от неопределённых случаев, например знаменателя, равного нулю.

Как пользоваться калькулятором

1. Введите числитель (сверху) и знаменатель (снизу) первой дроби. 2. Выберите действие: + (сложение), − (вычитание), × (умножение) или ÷ (деление). 3. Введите вторую дробь. Результат обновляется мгновенно. Прочитайте сокращённую дробь, смешанное число и десятичную дробь, а откройте пошаговое решение, чтобы увидеть, как найдены общий знаменатель и сокращение.

Как вычисляются дроби

Для сложения и вычитания дроби должны иметь одинаковый знаменатель. Калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей, приводит каждую дробь к этому общему знаменателю, а затем складывает или вычитает числители: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). Умножение выполняется напрямую — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Чтобы разделить, умножают на обратную дробь (переворачивают вторую дробь): a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c). Наконец, результат сокращается делением числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). Например, у 1/2 + 1/3 НОК равно 6, что даёт 3/6 + 2/6 = 5/6 — это уже несократимая дробь.

Как читать результат

Большая дробь сверху — это ответ в несократимом виде: у числителя и знаменателя нет общего делителя больше 1. Если значение больше единицы, форма смешанного числа показывает его как целое плюс правильная дробь (например, 3/2 = 1 1/2), что часто нагляднее. Десятичная дробь даёт то же значение в виде числа, которое можно сразу использовать в измерениях или дальнейших расчётах; учтите, что некоторые дроби, например 1/3, не имеют точного конечного десятичного представления, поэтому десятичное значение округлено. Знак минус у любого из вводимых чисел соответствующим образом меняет знак результата.

Частые вопросы