حاسبة الكسور

ما هي حاسبة الكسور؟

حاسبة الكسور تحسب ناتج جمع كسرين أو طرحهما أو ضربهما أو قسمتهما، وتعطي الإجابة في ثلاث صور مفيدة: كسر مبسّط تمامًا، وعدد كسري، وعدد عشري. الكسور موجودة في كل مكان في الرياضيات اليومية — الوصفات والقياسات والمال والاحتمالات — لكن حسابها يدويًا يتطلب توحيد المقامات والتبسيط بالقاسم المشترك الأكبر. تنجز هذه الأداة ذلك فورًا، والأهم أنها تعرض خطوات الحل كاملة لتتعلّم الطريقة بدل نسخ الإجابة فقط. وهي تدعم البسط السالب وتحمي من الحالات غير المعرّفة مثل المقام الصفري.

كيفية استخدام الحاسبة

1. اكتب البسط (الأعلى) والمقام (الأسفل) للكسر الأول. 2. اختر العملية: + (جمع) أو − (طرح) أو × (ضرب) أو ÷ (قسمة). 3. اكتب الكسر الثاني. يتحدّث الناتج فورًا. اقرأ الكسر المبسّط والعدد الكسري والعشري، وافتح خطوات الحل لترى كيف وُجد المقام المشترك والتبسيط.

كيف تُحسب الكسور

للجمع أو الطرح يجب أن يكون للكسرين المقام نفسه. تجد الحاسبة المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، وتعيد كتابة كل كسر على هذا المقام المشترك، ثم تجمع البسطين أو تطرحهما: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). أما الضرب فمباشر — يُضرب البسط في البسط والمقام في المقام: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). وللقسمة، نضرب في مقلوب الكسر الثاني (نقلبه): a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c). أخيرًا يُبسَّط الناتج بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر. مثلًا، 1/2 + 1/3 مضاعفهما المشترك الأصغر 6، فينتج 3/6 + 2/6 = 5/6، وهو بالفعل في أبسط صورة.

قراءة النتيجة

الكسر الكبير في الأعلى هو الإجابة في أبسط صورة — لا يشترك البسط والمقام في أي عامل أكبر من 1. إذا كانت القيمة أكبر من الواحد الصحيح، يعرضها العدد الكسري على هيئة عدد صحيح زائد كسر حقيقي (مثل 3/2 = 1 1/2)، وهو أيسر للتصوّر غالبًا. ويعطي العدد العشري القيمة نفسها كرقم يمكن استخدامه مباشرة في القياسات أو الحسابات التالية؛ لاحظ أن بعض الكسور مثل 1/3 ليس لها تمثيل عشري منتهٍ دقيق، لذا يكون العدد العشري مقرّبًا. وإشارة السالب على أي من المدخلين تقلب إشارة الناتج تبعًا لذلك.

الأسئلة الشائعة