Kalkulator Pecahan

Menjumlah, mengurang, mengali, dan membagi pecahan dengan langkah demi langkah

Hasil

Desimal:0.833333

Langkah pengerjaan

1
Soal
1/2 + 1/3
2
Cari penyebut bersama (KPK)
LCM(2, 3) = 6
3
Tulis ulang dengan penyebut bersama
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
4
Gabungkan pembilang
3/6 + 2/6 = 5/6

Aturan pecahan

a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)

a/b × c/d = (a·c) / (b·d)

a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)

Penjumlahan dan pengurangan butuh penyebut sama; perkalian dan pembagian dilakukan langsung. Lalu hasil disederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar.

Apa itu Kalkulator Pecahan?

Kalkulator pecahan menghitung hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian dua pecahan dan memberi jawaban dalam tiga bentuk praktis: pecahan yang sudah disederhanakan penuh, bilangan campuran, dan desimal. Pecahan ada di mana-mana dalam matematika sehari-hari — resep, pengukuran, uang, dan peluang — namun mengerjakannya secara manual berarti harus menyamakan penyebut dan menyederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar. Alat ini melakukan semuanya seketika dan, yang terpenting, menampilkan seluruh langkah pengerjaan agar Anda mempelajari metodenya, bukan sekadar menyalin jawaban. Alat ini mendukung pembilang negatif dan mencegah kasus tak terdefinisi seperti penyebut nol.

Cara menggunakan kalkulator ini

1. Ketik pembilang (atas) dan penyebut (bawah) pecahan pertama. 2. Pilih operasi: + (jumlah), − (kurang), × (kali), atau ÷ (bagi). 3. Ketik pecahan kedua. Hasil diperbarui seketika. Baca pecahan yang disederhanakan, bilangan campuran, dan desimal, lalu buka langkah pengerjaan untuk melihat cara menemukan penyebut bersama dan penyederhanaannya.

Cara pecahan dihitung

Untuk menjumlah atau mengurang, pecahan harus berpenyebut sama. Kalkulator mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut, menulis ulang setiap pecahan dengan penyebut bersama itu, lalu menjumlah atau mengurangkan pembilangnya: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). Perkalian dilakukan langsung — pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut: a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Untuk membagi, kalikan dengan kebalikan pecahan kedua (membaliknya): a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c). Terakhir, hasil disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut oleh faktor persekutuan terbesar (FPB). Misalnya, 1/2 + 1/3 memiliki KPK 6, sehingga 3/6 + 2/6 = 5/6, yang sudah dalam bentuk paling sederhana.

Membaca hasil Anda

Pecahan besar di atas adalah jawaban dalam bentuk paling sederhana — pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan lebih dari 1. Jika nilainya lebih dari satu utuh, bentuk bilangan campuran menampilkannya sebagai bilangan bulat ditambah pecahan biasa (misalnya 3/2 = 1 1/2), yang sering lebih mudah dibayangkan. Desimal memberi nilai yang sama sebagai angka yang bisa langsung dipakai dalam pengukuran atau perhitungan lanjutan; perhatikan bahwa sebagian pecahan, seperti 1/3, tidak memiliki desimal berhingga yang eksak, sehingga desimalnya dibulatkan. Tanda negatif pada salah satu masukan akan membalik tanda hasil sesuai dengan itu.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana menjumlah pecahan dengan penyebut berbeda? ▾

Cari kelipatan persekutuan terkecil dari kedua penyebut, tulis ulang kedua pecahan dengan penyebut bersama itu, jumlahkan pembilangnya, lalu sederhanakan. Untuk 1/2 + 1/3 penyebut bersamanya 6, sehingga 3/6 + 2/6 = 5/6.

Bagaimana membagi satu pecahan dengan pecahan lain? ▾

Pertahankan pecahan pertama, balik pecahan kedua (gunakan kebalikannya), lalu kalikan. Jadi 3/4 ÷ 1/2 menjadi 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1,5.

Apa arti menyederhanakan pecahan? ▾

Menyederhanakan berarti membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya agar pecahan berada dalam bentuk paling sederhana. Misalnya 2/4 disederhanakan menjadi 1/2 karena keduanya habis dibagi 2.

Bisakah memakai pecahan negatif atau memperoleh bilangan bulat? ▾

Bisa. Tanda negatif pada pembilang didukung dan terbawa sepanjang perhitungan. Jika hasil berpenyebut 1, ia ditampilkan sebagai bilangan bulat, bukan pecahan.