UnitConv

Calculatrice de Fractions

Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions avec le détail des étapes

Résultat
56
Décimal:0.833333

Détail des étapes

  1. 1
    Énoncé
    1/2 + 1/3
  2. 2
    Trouver un dénominateur commun (PPCM)
    LCM(2, 3) = 6
  3. 3
    Réécrire sur le dénominateur commun
    1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
  4. 4
    Combiner les numérateurs
    3/6 + 2/6 = 5/6

Règles des fractions

a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)

L’addition et la soustraction nécessitent un dénominateur commun ; la multiplication et la division sont directes. Le résultat est ensuite simplifié par le plus grand commun diviseur.

Qu’est-ce qu’une calculatrice de fractions ?

Une calculatrice de fractions calcule le résultat de l’addition, la soustraction, la multiplication ou la division de deux fractions et donne la réponse sous trois formes pratiques : une fraction entièrement simplifiée, un nombre mixte et un décimal. Les fractions sont partout dans les maths du quotidien — recettes, mesures, argent et probabilités — mais les calculer à la main suppose de jongler avec le dénominateur commun et de simplifier par le plus grand commun diviseur. Cet outil fait tout cela instantanément et, surtout, affiche le calcul détaillé étape par étape pour que vous appreniez la méthode plutôt que de simplement recopier la réponse. Il gère les numérateurs négatifs et protège les cas indéfinis comme un dénominateur nul.

Comment utiliser cette calculatrice

1. Saisissez le numérateur (en haut) et le dénominateur (en bas) de la première fraction. 2. Choisissez l’opération : + (addition), − (soustraction), × (multiplication) ou ÷ (division). 3. Saisissez la seconde fraction. Le résultat se met à jour instantanément. Lisez la fraction simplifiée, le nombre mixte et le décimal, et ouvrez le détail pour voir comment le dénominateur commun et la simplification ont été trouvés.

Comment les fractions sont calculées

Pour additionner ou soustraire, les fractions doivent avoir le même dénominateur. La calculatrice trouve le plus petit commun multiple (PPCM) des deux dénominateurs, réécrit chaque fraction sur ce dénominateur commun, puis additionne ou soustrait les numérateurs : a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). La multiplication est directe — on multiplie les numérateurs et les dénominateurs : a/b × c/d = (a·c) / (b·d). Pour diviser, on multiplie par l’inverse (on retourne la seconde fraction) : a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c). Enfin, le résultat est simplifié en divisant numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Par exemple, 1/2 + 1/3 a pour PPCM 6, ce qui donne 3/6 + 2/6 = 5/6, déjà irréductible.

Lire votre résultat

La grande fraction en haut est la réponse irréductible : numérateur et dénominateur n’ont aucun facteur commun supérieur à 1. Si la valeur dépasse l’unité, le nombre mixte l’affiche comme un entier plus une fraction propre (par exemple 3/2 = 1 1/2), souvent plus facile à se représenter. Le décimal donne la même valeur sous forme de nombre utilisable directement dans les mesures ou les calculs suivants ; notez que certaines fractions, comme 1/3, n’ont pas de décimal fini exact : le décimal est donc arrondi. Un signe négatif sur l’une des entrées inverse le signe du résultat en conséquence.

Questions Fréquentes

Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ? ▾

Trouvez le plus petit commun multiple des deux dénominateurs, réécrivez les deux fractions sur ce dénominateur commun, additionnez les numérateurs, puis simplifiez. Pour 1/2 + 1/3, le dénominateur commun est 6, ce qui donne 3/6 + 2/6 = 5/6.

Comment diviser une fraction par une autre ? ▾

Gardez la première fraction, retournez la seconde (son inverse) et multipliez. Ainsi 3/4 ÷ 1/2 devient 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1,5.

Que signifie simplifier une fraction ? ▾

Simplifier, c’est diviser numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur pour obtenir la forme la plus simple. Par exemple 2/4 se simplifie en 1/2 car les deux se divisent par 2.

Puis-je utiliser des fractions négatives ou obtenir un entier ? ▾

Oui. Le signe négatif sur un numérateur est pris en charge et se propage dans le calcul. Si le résultat a un dénominateur de 1, il est affiché comme un nombre entier plutôt qu’une fraction.