분수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 풀이 과정과 함께
덧셈과 뺄셈에는 통분이 필요하고, 곱셈과 나눗셈은 바로 계산합니다. 그런 다음 결과를 최대공약수로 약분합니다.
분수 계산기는 두 분수를 더하고 빼고 곱하고 나눈 결과를 구해, 기약분수·대분수·소수라는 세 가지 형태로 알기 쉽게 보여 주는 도구입니다. 요리 레시피, 길이 측정, 돈, 확률 등 분수는 일상 수학 곳곳에 등장하지만, 손으로 계산하려면 통분을 다루고 최대공약수로 약분해야 합니다. 이 도구는 그 과정을 즉시 처리하며, 무엇보다 풀이 과정을 단계별로 보여 주어 답을 베끼는 데 그치지 않고 방법 자체를 익힐 수 있습니다. 음수 분자를 지원하고 분모가 0이 되는 정의되지 않는 경우도 안전하게 막아 줍니다.
1. 첫 번째 분수의 분자(위)와 분모(아래)를 입력합니다. 2. 연산을 선택합니다: ＋(덧셈), −(뺄셈), ×(곱셈), ÷(나눗셈). 3. 두 번째 분수를 입력합니다. 결과는 즉시 갱신됩니다. 기약분수·대분수·소수를 확인하고, 풀이 과정을 펼치면 통분 방법과 약분 단계를 볼 수 있습니다.
덧셈과 뺄셈은 분모를 같게 만들어야 합니다. 계산기는 두 분모의 최소공배수(LCM)를 구해 각 분수를 그 공통 분모로 통분한 다음, 분자끼리 더하거나 뺍니다. a/b ± c/d =（a·d ± c·b）/（b·d）. 곱셈은 그대로 분자끼리, 분모끼리 곱합니다. a/b × c/d =（a·c）/（b·d）. 나눗셈은 두 번째 분수의 역수를 곱합니다(분자와 분모를 뒤집기). a/b ÷ c/d = a/b × d/c =（a·d）/（b·c）. 마지막으로 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누어 기약분수로 만듭니다. 예를 들어 1/2 + 1/3은 최소공배수가 6이므로 3/6 + 2/6 = 5/6이 되고, 이는 이미 기약분수입니다.
위쪽의 큰 분수가 기약분수 형태의 답으로, 분자와 분모가 1보다 큰 공약수를 갖지 않습니다. 값이 1보다 크면 대분수 형태로 정수 부분과 진분수의 합으로 표시됩니다(예: 3/2 = 1 1/2). 이렇게 하면 더 직관적으로 보입니다. 소수는 같은 값을 수로 나타낸 것으로 측정이나 이후 계산에 바로 쓸 수 있습니다. 다만 1/3처럼 유한 소수로 정확히 표현되지 않는 분수도 있어 소수는 반올림된 근삿값입니다. 입력 중 하나에 음의 부호가 있으면 결과의 부호도 그에 맞게 바뀝니다.
두 분모의 최소공배수를 구해 두 분수를 그 공통 분모로 통분하고, 분자를 더한 뒤 약분합니다. 1/2 + 1/3이면 공통 분모는 6이고 3/6 + 2/6 = 5/6입니다.
첫 번째 분수는 그대로 두고, 두 번째 분수를 뒤집어(역수) 곱합니다. 3/4 ÷ 1/2는 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1.5가 됩니다.
약분은 분자와 분모를 그 최대공약수로 나누어 가장 간단한 형태로 만드는 것입니다. 예를 들어 2/4는 둘 다 2로 나뉘므로 1/2이 됩니다.
네. 분자의 음의 부호를 지원하며 계산 전체에 이어집니다. 결과의 분모가 1이면 분수가 아니라 정수로 표시됩니다.