分数の足し算・引き算・かけ算・わり算を計算過程つきで
足し算・引き算には通分が必要で、かけ算・わり算はそのまま計算できます。結果は最大公約数で約分されます。
分数計算機は、2つの分数の足し算・引き算・かけ算・わり算の結果を求め、約分済みの分数・帯分数・小数という3つの形でわかりやすく表示するツールです。料理のレシピ、長さの測定、お金、確率など、分数は日常のいたるところに現れますが、手で計算しようとすると通分や最大公約数による約分に手間がかかります。この計算機はそれを一瞬で行い、さらに大切なこととして計算の全過程をステップ表示するので、答えを写すだけでなく解き方そのものを学べます。負の分子にも対応し、分母が0になる定義できないケースもきちんとガードします。
1. 1つ目の分数の分子（上）と分母（下）を入力します。 2. 演算子を選びます（＋ 足し算 / − 引き算 / × かけ算 / ÷ わり算）。 3. 2つ目の分数を入力します。 結果はその場で更新されます。約分済みの分数・帯分数・小数を読み取り、計算過程を開けば通分のしかたと約分の手順が確認できます。
足し算・引き算では分母をそろえる必要があります。この計算機は2つの分母の最小公倍数（LCM）を求め、各分数をその共通分母に通分してから分子どうしを足し引きします。 a/b ± c/d =（a·d ± c·b）/（b·d）。 かけ算はそのまま分子どうし・分母どうしをかけます。 a/b × c/d =（a·c）/（b·d）。 わり算は2つ目の分数の逆数をかけます（分子と分母を入れ替える）。 a/b ÷ c/d = a/b × d/c =（a·d）/（b·c）。 最後に、分子と分母を最大公約数（GCD）で割って既約分数にします。たとえば 1/2 + 1/3 は最小公倍数が6なので、3/6 + 2/6 = 5/6 となり、これはすでに既約分数です。
上部の大きな分数が既約分数の答えで、分子と分母に1より大きい共通の約数がない状態です。値が1より大きい場合、帯分数の形では整数部分と真分数の和として表示されます（例: 3/2 = 1 1/2）。こうするとイメージしやすくなります。小数は同じ値を数値として表したもので、測定や続きの計算にそのまま使えます。ただし 1/3 のように有限小数で表せない分数もあるため、小数は四捨五入された近似値です。入力のどちらかに負の符号があれば、結果の符号もそれに応じて変わります。
2つの分母の最小公倍数を求め、両方をその共通分母に通分してから分子を足し、最後に約分します。1/2 + 1/3 なら共通分母は6で、3/6 + 2/6 = 5/6 です。
1つ目の分数はそのままに、2つ目の分数の分子と分母を入れ替えてかけます。3/4 ÷ 1/2 なら 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1.5 です。
分子と分母をそれらの最大公約数で割って、もっとも簡単な形にすることです。たとえば 2/4 は両方とも2で割れるので 1/2 になります。
はい。分子の負号に対応しており、計算を通して符号が引き継がれます。結果の分母が1になる場合は分数ではなく整数として表示されます。