リアクタンス・フィルタ・共振計算機

リアクタンス・フィルタ・共振計算機について

直流回路では抵抗だけが電流を制限しますが、信号が時間とともに変化した瞬間 — 交流波形、オーディオ音、RFキャリア — から、コンデンサとインダクタが効いてきます。それらの交流に対する抵抗はリアクタンスと呼ばれ、抵抗とは違って周波数に依存します。この計算機は、電気系ツール群の他のツールが扱わない交流の三つの基本を網羅します。第一にリアクタンスそのもの: 周波数が上がると下がる容量性リアクタンス XC = 1/(2πfC) と、周波数とともに上がる誘導性リアクタンス XL = 2πfL。第二に受動フィルタのカットオフ: RCフィルタの −3 dB コーナー周波数 fc = 1/(2πRC) または RLフィルタの fc = R/(2πL) で、低域通過または高域通過フィルタが減衰し始める点です。第三に LC共振: 誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しくなって打ち消し合う周波数 f0 = 1/(2π√(LC)) で、これによりラジオが同調し、発振器が動作し、タンク回路が共振します。一枚の両対数グラフがそれらすべてを結び付けます — 下降する XC 曲線と上昇する XL 曲線はちょうど共振周波数で交差し、フィルタのカットオフは単純にリアクタンスが R に等しくなる点です。電子工学を学ぶ人、アマチュア無線家、オーディオやRFの愛好家、そしてクロスオーバー、同調回路、信号フィルタを設計するすべての人のために作られています。

この計算機の使い方

1. 1 ある周波数での XC と XL を求めるにはリアクタンス、RC/RLフィルタのコーナー周波数にはカットオフ周波数、同調回路には LC共振 を選びます。
2. 2 リアクタンスモードでは周波数と、静電容量および/またはインダクタンスを入力します。フィルタモードでは RC か RL を選んで R と C または L を入力します。共振モードでは L と C を入力します。
3. 3 各入力欄にはそれぞれSI接頭辞付きの単位(Hz/kHz/MHz、pF/nF/µF、µH/mH/H、Ω/kΩ/MΩ)があるので、実際の部品値をそのまま入力できます。
4. 4 結果を読み取り、XC と XL が共振周波数で交差し、フィルタのカットオフがリアクタンスの R に等しくなる位置にある両対数グラフを確認します。

リアクタンス・カットオフ・共振の計算方法

リアクタンスは、コンデンサまたはインダクタが交流に対して示す周波数依存の抵抗で、抵抗と同じくオームで測られますが、電流を電圧に対して90°位相をずらします。 容量性リアクタンス: XC = 1 / (2πfC) コンデンサは直流を遮断し(0 Hz で無限大のリアクタンス)、高い周波数ほどますます通しやすくなるため、f が上がると XC は下がります。 誘導性リアクタンス: XL = 2πfL インダクタは直流を自由に通し、急激な変化に逆らうため、XL は周波数に正比例して大きくなります。 フィルタのカットオフ(−3 dB コーナー): RCフィルタ: fc = 1 / (2πRC) RLフィルタ: fc = R / (2πL) カットオフでは反応素子のリアクタンスが R に等しくなり、出力は入力の約70.7%(−3 dB)まで下がり、位相シフトは45°になります。どちらの素子を出力に取るかを入れ替えると、同じコーナー周波数のまま低域通過フィルタが高域通過フィルタに変わります。 LC共振: f0 = 1 / (2π√(LC)) 共振は XL = XC となる周波数です。2πfL = 1/(2πfC) と置いて f について解くと f0 が得られます。その点では二つのリアクタンスが打ち消し合い、直列LCはほぼ短絡、並列LCはほぼ開放のように見え、どちらのリアクタンスも特性インピーダンス √(L/C) に等しくなります。

よくある質問

関連する電子工学ツール

リアクタンスは電気系ツール群の交流側の出発点です: 発振周波数を設定する555タイマー計算機、必要な C を読み解くコンデンサ容量コード計算機、回路の抵抗部分にはオームの法則、RCやRLフィルタの R を選ぶ抵抗カラーコード計算機と組み合わせてください。