Calculadora de reatância, filtro e ressonância
Calcule a reatância capacitiva e indutiva, as frequências de corte de filtros RC e RL e a frequência de ressonância de um circuito LC — com um gráfico log–log onde as curvas XC e XL se cruzam na ressonância.
Insira uma frequência e depois uma capacitância e/ou indutância para obter a reatância capacitiva XC e a reatância indutiva XL nessa frequência.
Sobre a calculadora de reatância, filtro e ressonância
Em um circuito de corrente contínua, apenas a resistência limita a corrente, mas no momento em que um sinal varia com o tempo — uma forma de onda de corrente alternada, um tom de áudio, uma portadora de RF — os capacitores e indutores começam a importar. Sua oposição à corrente alternada é chamada de reatância e, ao contrário da resistência, depende da frequência. Esta calculadora cobre os três fundamentos da corrente alternada que o restante do grupo de ferramentas elétricas deixa de fora. Primeiro, a reatância em si: a reatância capacitiva XC = 1/(2πfC), que cai à medida que a frequência aumenta, e a reatância indutiva XL = 2πfL, que cresce com a frequência. Segundo, a frequência de corte de filtros passivos: a frequência de canto a −3 dB fc = 1/(2πRC) de um filtro RC ou fc = R/(2πL) de um filtro RL, o ponto em que um filtro passa-baixa ou passa-alta começa a atenuar. Terceiro, a ressonância LC: a frequência f0 = 1/(2π√(LC)) na qual as reatâncias indutiva e capacitiva são iguais e se cancelam, que é como os rádios sintonizam, os osciladores funcionam e os circuitos tanque ressoam. Um único gráfico log–log une tudo — a curva descendente XC e a curva ascendente XL se cruzam exatamente na frequência de ressonância, e a frequência de corte do filtro fica simplesmente onde a reatância é igual a R. Ela foi feita para estudantes de eletrônica, radioamadores, entusiastas de áudio e RF e qualquer pessoa que projete crossovers, circuitos sintonizados ou filtros de sinal.
Como usar esta calculadora
- 1 Escolha Reatância para encontrar XC e XL em uma frequência, Frequência de corte para a frequência de canto de um filtro RC/RL, ou Ressonância LC para um circuito sintonizado.
- 2 No modo Reatância, insira a frequência e uma capacitância e/ou indutância; no modo Filtro, escolha RC ou RL e insira R com C ou L; no modo Ressonância, insira L e C.
- 3 Cada campo tem sua própria unidade com prefixo SI (Hz/kHz/MHz, pF/nF/µF, µH/mH/H, Ω/kΩ/MΩ), então você pode digitar valores reais de componentes diretamente.
- 4 Leia o resultado e estude o gráfico log–log, onde XC e XL se cruzam na frequência de ressonância e a frequência de corte do filtro fica onde a reatância é igual a R.
Como a reatância, o corte e a ressonância são calculados
A reatância é a oposição, dependente da frequência, de um capacitor ou indutor à corrente alternada, medida em ohms assim como a resistência, mas defasando a corrente 90° em relação à tensão. Reatância capacitiva: XC = 1 / (2πfC) Um capacitor bloqueia a corrente contínua (reatância infinita a 0 Hz) e deixa passar as frequências altas cada vez com mais facilidade, então XC cai à medida que f aumenta. Reatância indutiva: XL = 2πfL Um indutor deixa passar a corrente contínua livremente e se opõe a mudanças rápidas, então XL cresce em proporção direta à frequência. Frequência de corte do filtro (canto a −3 dB): Filtro RC: fc = 1 / (2πRC) Filtro RL: fc = R / (2πL) No corte, a reatância do elemento reativo é igual a R, a saída caiu para cerca de 70,7 % (−3 dB) da entrada e a defasagem é de 45°. Trocar qual elemento é tomado como saída transforma um filtro passa-baixa em um passa-alta com a mesma frequência de canto. Ressonância LC: f0 = 1 / (2π√(LC)) A ressonância é a frequência em que XL = XC. Igualando 2πfL = 1/(2πfC) e isolando f, obtém-se f0. Nesse ponto, as duas reatâncias se cancelam: um LC série se comporta quase como um curto-circuito e um LC paralelo quase como um circuito aberto, e ambas as reatâncias são iguais à impedância característica √(L/C).
Perguntas frequentes
O que é reatância capacitiva?
A reatância capacitiva é a oposição que um capacitor apresenta à corrente alternada, dada por XC = 1/(2πfC) e medida em ohms. Ao contrário de um resistor, essa oposição depende da frequência: em corrente contínua (0 Hz) um capacitor é um circuito aberto com reatância infinita, e à medida que a frequência aumenta XC cai, de modo que o capacitor deixa passar as frequências altas cada vez com mais facilidade. É por isso que os capacitores são usados para bloquear a corrente contínua enquanto acoplam sinais alternados, e por isso que um capacitor forma a parte seletiva em frequência dos filtros RC e dos circuitos sintonizados LC.
Como calculo a frequência de corte de um filtro RC?
A frequência de corte (ou de canto) de um filtro RC é fc = 1/(2πRC), onde R está em ohms e C em farads. É o ponto a −3 dB onde a saída caiu para cerca de 70,7 % da entrada e a reatância do capacitor é igual à resistência. Por exemplo, um resistor de 1 kΩ com um capacitor de 100 nF dá fc = 1/(2π × 1000 × 100×10⁻⁹) ≈ 1,59 kHz. Os mesmos R e C formam ou um filtro passa-baixa (saída no capacitor) ou um filtro passa-alta (saída no resistor) — ambos compartilham essa frequência de corte.
Qual é a frequência de ressonância de um circuito LC?
A frequência de ressonância de um circuito LC é f0 = 1/(2π√(LC)), onde L está em henries e C em farads. É a frequência na qual a reatância indutiva XL = 2πfL e a reatância capacitiva XC = 1/(2πfC) são iguais e se cancelam, deixando o circuito puramente resistivo. Por exemplo, 1 mH com 1 µF ressoa em 1/(2π√(10⁻³ × 10⁻⁶)) ≈ 5,03 kHz. Um LC série é quase um curto-circuito em f0 e um LC paralelo quase um circuito aberto, que é como rádios, osciladores e filtros sintonizados selecionam uma frequência entre muitas.
Qual é a diferença entre reatância e resistência?
Ambas são medidas em ohms e ambas se opõem à corrente, mas a resistência dissipa energia na forma de calor e não depende da frequência, enquanto a reatância armazena e devolve energia em um campo magnético (indutor) ou elétrico (capacitor) e muda com a frequência. A resistência mantém a tensão e a corrente em fase; a reatância as defasa em 90°. Combinadas, a resistência R e a reatância líquida X formam a impedância Z = √(R² + X²), que é a oposição total que um circuito de corrente alternada apresenta a uma dada frequência.
Ferramentas de eletrônica relacionadas
A reatância é onde começa o lado de corrente alternada do grupo de ferramentas elétricas: combine-a com a calculadora do temporizador 555 para definir frequências de oscilador, a calculadora de código de capacitor para decodificar o C de que você precisa, a lei de Ohm para a parte resistiva do circuito e a calculadora de código de cores de resistores para escolher o R de um filtro RC ou RL.
Incorporar esta ferramenta
Incorpore esta ferramenta gratuitamente no seu próprio site. Um link de atribuição está incluído.