प्रतिघात, फ़िल्टर और अनुनाद कैलकुलेटर
धारितीय और प्रेरकीय प्रतिघात, RC और RL फ़िल्टर की कटऑफ आवृत्तियाँ, और LC परिपथ की अनुनाद आवृत्ति की गणना करें — एक लॉग–लॉग ग्राफ़ के साथ जिसमें XC और XL वक्र अनुनाद पर एक-दूसरे को काटते हैं।
एक आवृत्ति दर्ज करें, फिर धारिता और/या प्रेरकत्व दर्ज करें ताकि उस आवृत्ति पर धारितीय प्रतिघात XC और प्रेरकीय प्रतिघात XL प्राप्त हो सके।
प्रतिघात, फ़िल्टर और अनुनाद कैलकुलेटर के बारे में
किसी DC परिपथ में केवल प्रतिरोध ही धारा को सीमित करता है, लेकिन जैसे ही कोई संकेत समय के साथ बदलता है — एक AC तरंगरूप, एक ऑडियो स्वर, एक RF वाहक — कैपेसिटर और प्रेरक महत्वपूर्ण होने लगते हैं। प्रत्यावर्ती धारा के प्रति उनके विरोध को प्रतिघात कहते हैं, और प्रतिरोध के विपरीत यह आवृत्ति पर निर्भर करता है। यह कैलकुलेटर AC की उन तीन बुनियादी बातों को कवर करता है जिन्हें बाक़ी विद्युत उपकरण समूह छोड़ देता है। पहला, प्रतिघात स्वयं: धारितीय प्रतिघात XC = 1/(2πfC), जो आवृत्ति बढ़ने पर घटता है, और प्रेरकीय प्रतिघात XL = 2πfL, जो आवृत्ति के साथ बढ़ता है। दूसरा, निष्क्रिय फ़िल्टर की कटऑफ: RC फ़िल्टर की −3 dB कॉर्नर आवृत्ति fc = 1/(2πRC) या RL फ़िल्टर की fc = R/(2πL), वह बिंदु जहाँ लो-पास या हाई-पास फ़िल्टर क्षीण होना शुरू होता है। तीसरा, LC अनुनाद: आवृत्ति f0 = 1/(2π√(LC)) जिस पर प्रेरकीय और धारितीय प्रतिघात बराबर हो जाते हैं और निरस्त हो जाते हैं, जिससे रेडियो ट्यून होते हैं, दोलक चलते हैं और टैंक परिपथ गूँजते हैं। एक ही लॉग–लॉग ग्राफ़ यह सब जोड़ देता है — घटता हुआ XC वक्र और बढ़ता हुआ XL वक्र ठीक अनुनाद आवृत्ति पर एक-दूसरे को काटते हैं, और फ़िल्टर की कटऑफ बस वहीं होती है जहाँ प्रतिघात R के बराबर होता है। यह इलेक्ट्रॉनिक्स के छात्रों, हैम-रेडियो संचालकों, ऑडियो और RF शौकीनों, और उन सभी के लिए बनाया गया है जो क्रॉसओवर, ट्यून्ड परिपथ या सिग्नल फ़िल्टर डिज़ाइन करते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1 किसी आवृत्ति पर XC और XL ज्ञात करने के लिए प्रतिघात चुनें, RC/RL कॉर्नर आवृत्ति के लिए कटऑफ आवृत्ति चुनें, या ट्यून्ड परिपथ के लिए LC अनुनाद चुनें।
- 2 प्रतिघात मोड में आवृत्ति और धारिता और/या प्रेरकत्व दर्ज करें; फ़िल्टर मोड में RC या RL चुनें और R के साथ C या L दर्ज करें; अनुनाद मोड में L और C दर्ज करें।
- 3 प्रत्येक फ़ील्ड की अपनी SI-उपसर्ग इकाई होती है (Hz/kHz/MHz, pF/nF/µF, µH/mH/H, Ω/kΩ/MΩ), इसलिए आप वास्तविक घटक मान सीधे टाइप कर सकते हैं।
- 4 परिणाम पढ़ें और लॉग–लॉग ग्राफ़ का अध्ययन करें, जहाँ XC और XL अनुनाद आवृत्ति पर एक-दूसरे को काटते हैं और फ़िल्टर की कटऑफ वहाँ होती है जहाँ प्रतिघात R के बराबर होता है।
प्रतिघात, कटऑफ और अनुनाद की गणना कैसे होती है
प्रतिघात किसी कैपेसिटर या प्रेरक का प्रत्यावर्ती धारा के प्रति आवृत्ति-निर्भर विरोध है, जिसे प्रतिरोध की तरह ही ओम में मापा जाता है, लेकिन यह धारा को वोल्टता से 90° फ़ेज़ बाहर कर देता है। धारितीय प्रतिघात: XC = 1 / (2πfC) एक कैपेसिटर DC को रोकता है (0 Hz पर अनंत प्रतिघात) और उच्च आवृत्तियों को अधिकाधिक आसानी से गुज़रने देता है, इसलिए f बढ़ने पर XC घटता है। प्रेरकीय प्रतिघात: XL = 2πfL एक प्रेरक DC को स्वतंत्र रूप से गुज़रने देता है और तेज़ परिवर्तन का विरोध करता है, इसलिए XL आवृत्ति के सीधे अनुपात में बढ़ता है। फ़िल्टर कटऑफ (−3 dB कॉर्नर): RC फ़िल्टर: fc = 1 / (2πRC) RL फ़िल्टर: fc = R / (2πL) कटऑफ पर प्रतिघाती अवयव का प्रतिघात R के बराबर होता है, आउटपुट इनपुट के लगभग 70.7% (−3 dB) तक गिर जाता है, और फ़ेज़ शिफ़्ट 45° होता है। किस अवयव को आउटपुट के रूप में लिया जाए, इसे बदलने से एक लो-पास फ़िल्टर उसी कॉर्नर आवृत्ति वाले हाई-पास फ़िल्टर में बदल जाता है। LC अनुनाद: f0 = 1 / (2π√(LC)) अनुनाद वह आवृत्ति है जहाँ XL = XC होता है। 2πfL = 1/(2πfC) रखकर f के लिए हल करने पर f0 प्राप्त होता है। उस बिंदु पर दोनों प्रतिघात निरस्त हो जाते हैं: एक श्रेणी LC लगभग लघु-परिपथ जैसा और एक समांतर LC लगभग खुला परिपथ जैसा दिखता है, और दोनों प्रतिघात अभिलक्षणिक प्रतिबाधा √(L/C) के बराबर होते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
धारितीय प्रतिघात क्या है?
धारितीय प्रतिघात वह विरोध है जो एक कैपेसिटर प्रत्यावर्ती धारा के सामने प्रस्तुत करता है, जो XC = 1/(2πfC) द्वारा दिया जाता है और ओम में मापा जाता है। किसी प्रतिरोधक के विपरीत, यह विरोध आवृत्ति पर निर्भर करता है: DC (0 Hz) पर एक कैपेसिटर अनंत प्रतिघात वाला खुला परिपथ होता है, और आवृत्ति बढ़ने पर XC घटता है, इसलिए कैपेसिटर उच्च आवृत्तियों को अधिकाधिक आसानी से गुज़रने देता है। यही कारण है कि कैपेसिटर का उपयोग AC संकेतों को युग्मित करते हुए DC को रोकने के लिए किया जाता है, और यही कारण है कि कैपेसिटर RC फ़िल्टरों और LC ट्यून्ड परिपथों के आवृत्ति-चयनात्मक भाग का निर्माण करता है।
मैं RC फ़िल्टर की कटऑफ आवृत्ति कैसे निकालूँ?
किसी RC फ़िल्टर की कटऑफ (या कॉर्नर) आवृत्ति fc = 1/(2πRC) है, जहाँ R ओम में और C फैरड में है। यह −3 dB बिंदु है जहाँ आउटपुट इनपुट के लगभग 70.7% तक गिर जाता है और कैपेसिटर का प्रतिघात प्रतिरोध के बराबर हो जाता है। उदाहरण के लिए, 100 nF कैपेसिटर के साथ 1 kΩ प्रतिरोधक fc = 1/(2π × 1000 × 100×10⁻⁹) ≈ 1.59 kHz देता है। वही R और C या तो एक लो-पास फ़िल्टर (आउटपुट कैपेसिटर के सिरों पर लिया गया) या एक हाई-पास फ़िल्टर (आउटपुट प्रतिरोधक के सिरों पर) बनाते हैं — दोनों इसी कटऑफ आवृत्ति को साझा करते हैं।
LC परिपथ की अनुनाद आवृत्ति क्या है?
किसी LC परिपथ की अनुनाद आवृत्ति f0 = 1/(2π√(LC)) है, जहाँ L हेनरी में और C फैरड में है। यह वह आवृत्ति है जिस पर प्रेरकीय प्रतिघात XL = 2πfL और धारितीय प्रतिघात XC = 1/(2πfC) बराबर हो जाते हैं और निरस्त हो जाते हैं, जिससे परिपथ विशुद्ध रूप से प्रतिरोधी रह जाता है। उदाहरण के लिए, 1 µF के साथ 1 mH 1/(2π√(10⁻³ × 10⁻⁶)) ≈ 5.03 kHz पर अनुनाद करता है। एक श्रेणी LC f0 पर लगभग लघु-परिपथ होता है और एक समांतर LC लगभग खुला परिपथ, इसी तरह रेडियो, दोलक और ट्यून्ड फ़िल्टर अनेक में से एक आवृत्ति चुनते हैं।
प्रतिघात और प्रतिरोध में क्या अंतर है?
दोनों को ओम में मापा जाता है और दोनों धारा का विरोध करते हैं, लेकिन प्रतिरोध ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में क्षय करता है और आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता, जबकि प्रतिघात ऊर्जा को चुंबकीय (प्रेरक) या विद्युत (कैपेसिटर) क्षेत्र में संचित करके लौटाता है और आवृत्ति के साथ बदलता है। प्रतिरोध वोल्टता और धारा को समान फ़ेज़ में रखता है; प्रतिघात उन्हें 90° अलग कर देता है। संयुक्त रूप से, प्रतिरोध R और निवल प्रतिघात X मिलकर प्रतिबाधा Z = √(R² + X²) बनाते हैं, जो किसी दी गई आवृत्ति पर एक AC परिपथ द्वारा प्रस्तुत कुल विरोध है।
संबंधित इलेक्ट्रॉनिक्स उपकरण
प्रतिघात वह जगह है जहाँ विद्युत उपकरण समूह का AC पक्ष शुरू होता है: इसे दोलक आवृत्तियाँ सेट करने के लिए 555 टाइमर कैलकुलेटर, आवश्यक C को डिकोड करने के लिए कैपेसिटर कोड कैलकुलेटर, परिपथ के प्रतिरोधी भाग के लिए ओम के नियम, और RC या RL फ़िल्टर में R चुनने के लिए रेज़िस्टर रंग कोड कैलकुलेटर के साथ जोड़ें।
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