电抗、滤波器与谐振计算器

关于电抗、滤波器与谐振计算器

在直流电路中，只有电阻限制电流，但一旦信号随时间变化——交流波形、音频音调、射频载波——电容和电感便开始起作用。它们对交流电的阻碍称为电抗，与电阻不同，它取决于频率。本计算器涵盖了电气工具组中其余工具未涉及的三大交流基础。第一是电抗本身：随频率升高而下降的容性电抗 XC = 1/(2πfC)，以及随频率升高而上升的感性电抗 XL = 2πfL。第二是无源滤波器的截止：RC 滤波器的 −3 dB 转折频率 fc = 1/(2πRC) 或 RL 滤波器的 fc = R/(2πL)，即低通或高通滤波器开始衰减的那一点。第三是 LC 谐振：感性电抗与容性电抗相等并相互抵消的频率 f0 = 1/(2π√(LC))，收音机据此调谐、振荡器据此工作、谐振回路据此起振。一张对数–对数图将这一切联系起来——下降的 XC 曲线与上升的 XL 曲线恰好在谐振频率处相交，而滤波器的截止就是电抗等于 R 之处。它专为电子学学生、业余无线电爱好者、音频与射频爱好者，以及任何设计分频器、调谐电路或信号滤波器的人而打造。

如何使用本计算器

1. 1 选择「电抗」求某频率下的 XC 与 XL，选择「截止频率」求 RC/RL 转折频率，或选择「LC 谐振」求调谐电路。
2. 2 在电抗模式下输入频率以及电容和/或电感；在滤波器模式下选择 RC 或 RL 并输入 R 与 C 或 L；在谐振模式下输入 L 与 C。
3. 3 每个输入框都有各自的 SI 前缀单位（Hz/kHz/MHz、pF/nF/µF、µH/mH/H、Ω/kΩ/MΩ），因此你可以直接输入真实的元件值。
4. 4 读取结果并研究这张对数–对数图，其中 XC 与 XL 在谐振频率处相交，而滤波器截止位于电抗等于 R 之处。

电抗、截止与谐振是如何计算的

电抗是电容或电感对交流电呈现的与频率相关的阻碍，像电阻一样以欧姆为单位，但会使电流与电压相差 90° 的相位。 容性电抗： XC = 1 / (2πfC) 电容阻断直流（0 Hz 时电抗无穷大），而越来越容易通过高频，因此 XC 随 f 升高而下降。 感性电抗： XL = 2πfL 电感自由通过直流并阻碍快速变化，因此 XL 与频率成正比增大。 滤波器截止（−3 dB 转折）： RC 滤波器：fc = 1 / (2πRC) RL 滤波器：fc = R / (2πL) 在截止处，电抗元件的电抗等于 R，输出降到输入的约 70.7%（−3 dB），相移为 45°。互换取哪个元件作为输出，就能把低通滤波器变成截止频率相同的高通滤波器。 LC 谐振： f0 = 1 / (2π√(LC)) 谐振是 XL = XC 的频率。令 2πfL = 1/(2πfC) 并对 f 求解即得 f0。在该点两个电抗相互抵消：串联 LC 近似短路，并联 LC 近似开路，两个电抗都等于特征阻抗 √(L/C)。

常见问题

相关电子工具

电抗是电气工具组中交流部分的起点：把它与 555 定时器计算器搭配以设定振荡频率，与电容代码计算器搭配以解读你所需的 C，与欧姆定律搭配处理电路的电阻部分，与电阻色环计算器搭配以选定 RC 或 RL 滤波器中的 R。