Calculateur de réactance, de filtre et de résonance
Calculez la réactance capacitive et inductive, les fréquences de coupure des filtres RC et RL, ainsi que la fréquence de résonance d'un circuit LC — avec un graphique log–log où les courbes XC et XL se croisent à la résonance.
Saisissez une fréquence, puis une capacité et/ou une inductance pour obtenir la réactance capacitive XC et la réactance inductive XL à cette fréquence.
À propos du calculateur de réactance, de filtre et de résonance
Dans un circuit à courant continu, seule la résistance limite le courant, mais dès qu'un signal varie dans le temps — une onde alternative, un son audio, une porteuse RF — les condensateurs et les inductances commencent à compter. Leur opposition au courant alternatif s'appelle la réactance et, contrairement à la résistance, elle dépend de la fréquence. Ce calculateur couvre les trois fondamentaux du courant alternatif que le reste du groupe d'outils électriques laisse de côté. Premièrement, la réactance elle-même : la réactance capacitive XC = 1/(2πfC), qui diminue lorsque la fréquence augmente, et la réactance inductive XL = 2πfL, qui augmente avec la fréquence. Deuxièmement, la fréquence de coupure des filtres passifs : la fréquence de coude à −3 dB fc = 1/(2πRC) d'un filtre RC ou fc = R/(2πL) d'un filtre RL, le point où un filtre passe-bas ou passe-haut commence à atténuer. Troisièmement, la résonance LC : la fréquence f0 = 1/(2π√(LC)) à laquelle les réactances inductive et capacitive sont égales et s'annulent, ce qui permet aux radios de s'accorder, aux oscillateurs de fonctionner et aux circuits bouchons d'osciller. Un seul graphique log–log relie le tout — la courbe XC descendante et la courbe XL montante se croisent exactement à la fréquence de résonance, et la fréquence de coupure du filtre se situe simplement là où la réactance est égale à R. Il est conçu pour les étudiants en électronique, les radioamateurs, les passionnés d'audio et de RF et toute personne concevant des filtres de haut-parleurs, des circuits accordés ou des filtres de signal.
Comment utiliser ce calculateur
- 1 Choisissez Réactance pour trouver XC et XL à une fréquence donnée, Fréquence de coupure pour la fréquence de coude d'un filtre RC/RL, ou Résonance LC pour un circuit accordé.
- 2 En mode Réactance, saisissez la fréquence et une capacité et/ou une inductance ; en mode Filtre, choisissez RC ou RL et saisissez R avec C ou L ; en mode Résonance, saisissez L et C.
- 3 Chaque champ possède sa propre unité à préfixe SI (Hz/kHz/MHz, pF/nF/µF, µH/mH/H, Ω/kΩ/MΩ), vous pouvez donc saisir directement des valeurs réelles de composants.
- 4 Lisez le résultat et étudiez le graphique log–log, où XC et XL se croisent à la fréquence de résonance et où la fréquence de coupure du filtre se situe là où la réactance est égale à R.
Comment la réactance, la coupure et la résonance sont calculées
La réactance est l'opposition, dépendante de la fréquence, d'un condensateur ou d'une inductance au courant alternatif, mesurée en ohms comme la résistance mais déphasant le courant de 90° par rapport à la tension. Réactance capacitive : XC = 1 / (2πfC) Un condensateur bloque le courant continu (réactance infinie à 0 Hz) et laisse passer les hautes fréquences de plus en plus facilement, donc XC diminue lorsque f augmente. Réactance inductive : XL = 2πfL Une inductance laisse passer librement le courant continu et s'oppose aux variations rapides, donc XL augmente en proportion directe de la fréquence. Fréquence de coupure du filtre (coude à −3 dB) : Filtre RC : fc = 1 / (2πRC) Filtre RL : fc = R / (2πL) À la coupure, la réactance de l'élément réactif est égale à R, la sortie a chuté à environ 70,7 % (−3 dB) de l'entrée et le déphasage est de 45°. Échanger l'élément pris comme sortie transforme un filtre passe-bas en un filtre passe-haut de même fréquence de coude. Résonance LC : f0 = 1 / (2π√(LC)) La résonance est la fréquence où XL = XC. En posant 2πfL = 1/(2πfC) et en résolvant pour f, on obtient f0. À ce point, les deux réactances s'annulent : un LC série se comporte comme un quasi court-circuit et un LC parallèle comme un quasi circuit ouvert, et les deux réactances sont égales à l'impédance caractéristique √(L/C).
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la réactance capacitive ?
La réactance capacitive est l'opposition qu'un condensateur présente au courant alternatif, donnée par XC = 1/(2πfC) et mesurée en ohms. Contrairement à une résistance, cette opposition dépend de la fréquence : en courant continu (0 Hz), un condensateur est un circuit ouvert de réactance infinie, et lorsque la fréquence augmente, XC diminue, si bien que le condensateur laisse passer les hautes fréquences de plus en plus facilement. C'est pourquoi les condensateurs servent à bloquer le courant continu tout en couplant les signaux alternatifs, et pourquoi un condensateur constitue la partie sélective en fréquence des filtres RC et des circuits accordés LC.
Comment calculer la fréquence de coupure d'un filtre RC ?
La fréquence de coupure (ou de coude) d'un filtre RC est fc = 1/(2πRC), où R est en ohms et C en farads. C'est le point à −3 dB où la sortie est tombée à environ 70,7 % de l'entrée et où la réactance du condensateur est égale à la résistance. Par exemple, une résistance de 1 kΩ avec un condensateur de 100 nF donne fc = 1/(2π × 1000 × 100×10⁻⁹) ≈ 1,59 kHz. Les mêmes R et C forment soit un filtre passe-bas (sortie prise aux bornes du condensateur), soit un filtre passe-haut (sortie aux bornes de la résistance) — les deux partagent cette fréquence de coupure.
Quelle est la fréquence de résonance d'un circuit LC ?
La fréquence de résonance d'un circuit LC est f0 = 1/(2π√(LC)), où L est en henrys et C en farads. C'est la fréquence à laquelle la réactance inductive XL = 2πfL et la réactance capacitive XC = 1/(2πfC) sont égales et s'annulent, laissant le circuit purement résistif. Par exemple, 1 mH avec 1 µF résonne à 1/(2π√(10⁻³ × 10⁻⁶)) ≈ 5,03 kHz. Un LC série est un quasi court-circuit à f0 et un LC parallèle un quasi circuit ouvert, ce qui permet aux radios, aux oscillateurs et aux filtres accordés de sélectionner une fréquence parmi tant d'autres.
Quelle est la différence entre réactance et résistance ?
Les deux se mesurent en ohms et s'opposent toutes deux au courant, mais la résistance dissipe l'énergie sous forme de chaleur et ne dépend pas de la fréquence, tandis que la réactance stocke et restitue l'énergie dans un champ magnétique (inductance) ou électrique (condensateur) et varie avec la fréquence. La résistance maintient la tension et le courant en phase ; la réactance les déphase de 90°. Combinées, la résistance R et la réactance nette X forment l'impédance Z = √(R² + X²), soit l'opposition totale qu'un circuit alternatif présente à une fréquence donnée.
Outils d'électronique associés
La réactance marque le début du côté alternatif du groupe d'outils électriques : associez-la au calculateur de timer 555 pour régler les fréquences d'oscillateur, au calculateur de code de condensateur pour décoder le C dont vous avez besoin, à la loi d'Ohm pour la partie résistive du circuit et au calculateur de code couleur des résistances pour choisir le R d'un filtre RC ou RL.
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