Kalkulator FPB & KPK

Apa itu FPB dan KPK?

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan bulat terbesar yang membagi habis dua angka atau lebih. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan positif terkecil yang dibagi habis oleh masing-masingnya. Kedua gagasan ini menopang banyak matematika sekolah: menyederhanakan pecahan memakai FPB, sedangkan menjumlah atau mengurangi pecahan membutuhkan KPK sebagai penyebut bersama. Keduanya juga muncul dalam soal penjadwalan — kapan dua peristiwa berulang kembali bertepatan — serta dalam pemasangan ubin, pengemasan, dan desain roda gigi. Kalkulator ini menemukan keduanya untuk seluruh daftar angka dan menampilkan faktorisasi prima agar Anda melihat dari mana jawabannya berasal.

Cara memakai

Ketik dua angka bulat atau lebih dipisahkan koma atau spasi, misalnya 12, 18, 24. Kalkulator langsung menampilkan FPB dan KPK. Di bawahnya tercantum faktorisasi prima tiap angka dan langkah-langkah algoritma Euclid yang dipakai mencapai FPB, sehingga Anda dapat mengikuti atau memeriksa pengerjaan. Jika ada angka 0, KPK tidak terdefinisi dan ditampilkan sebagai tanda hubung, sedangkan FPB tetap memakai nilai bukan nol.

Metode

Algoritma Euclid menemukan FPB: bagi angka yang lebih besar dengan yang lebih kecil, simpan sisanya, lalu ulangi dengan angka lebih kecil dan sisa itu sampai sisa 0; nilai bukan nol terakhir adalah FPB. KPK dua angka mengikuti dari KPK(a, b) = a × b ÷ FPB(a, b). Untuk lebih dari dua angka, keduanya diterapkan berpasangan di sepanjang daftar. Tampilan prima menghitung FPB sebagai hasil kali pangkat prima bersama dan KPK sebagai hasil kali pangkat prima tertinggi.

Membaca hasil

FPB sebesar 1 berarti angka-angka itu saling prima — tidak punya faktor bersama selain 1. FPB besar menandakan angka punya banyak kesamaan dan pecahan dari angka itu dapat disederhanakan jauh. KPK selalu setidaknya sebesar masukan terbesar dan merupakan titik pertama saat siklus semua angka bertepatan, itulah sebabnya ia bekerja sebagai penyebut bersama. Faktorisasi prima memperjelas keduanya: prima bersama membentuk FPB, semua prima pada pangkat tertinggi membentuk KPK.

Pertanyaan umum