¿Qué son las permutaciones y las combinaciones?
Las permutaciones y las combinaciones son las dos ideas centrales del conteo. Una permutación cuenta de cuántas formas puedes ordenar r elementos elegidos de un conjunto de n cuando el orden importa: el primer, segundo y tercer puesto de una carrera o el orden de las letras de un código. Una combinación cuenta de cuántas formas puedes elegir r elementos de n cuando el orden no importa: formar un comité, una mano de cartas o un conjunto de números de lotería. Como se ignora el orden, cada combinación corresponde a r! permutaciones distintas, y por eso nCr = nPr ÷ r!. Estos conteos sustentan la probabilidad, la estadística, el teorema del binomio e innumerables problemas reales, desde la fortaleza de una contraseña hasta la genética.