UnitConv

Калькулятор полёта модельной ракеты

Оцените максимальную высоту, скорость и время до апогея (с учётом сопротивления воздуха) по корпусу и двигателю, а также скорость спуска на парашюте.

Корпус

Около 0,75 типично для любительских ракет; чем обтекаемее форма, тем меньше.

Двигатель

Пресеты двигателей (нажмите, чтобы применить)

Максимальная высота
429 m
1,406 ft
Скорость в момент выгорания
119.1 m/s
429 km/h
Максимальная скорость
119.1 m/s
429 km/h
Время до апогея
8.8 s
Выгорание на 1.5 s
Фазы полётаСхема полёта: активный участок до 96 м в момент выгорания, пассивный подъём до апогея 429 м на 8.8 с, затем спуск на парашюте.ТягаСопротивлениеВесСопротивлениеВесВыгорание96 m · 119.1 m/sПассивный участок1.5–8.8 sАпогей429 m · 8.8 sАктивный участок0–1.5 sСпасениеПарашют
Пока горит двигатель, тяга должна превышать сумму сопротивления воздуха и веса; после выгорания действуют только сопротивление и сила тяжести, поэтому ракета продолжает подниматься, замедляясь, пока её скорость не станет нулевой в апогее, — тогда вышибной заряд раскрывает парашют.

Профиль высоты (время — высота)

0107214321429Апогей0s8.8sВремя (s)
Активный участокСвободный полётВысота (m)

Только для учебных и модельных целей — значения являются оценочными. Реальные запуски должны выполняться на сертифицированных двигателях с соблюдением правил безопасности NAR или вашей страны, разрешений на запуск и правил полигона.

Источник: оценки на основе стандартной динамики полёта ракет (численное интегрирование уравнений движения) и типовых паспортных данных модельных ракетных двигателей.

Что такое калькулятор полёта модельной ракеты?

Этот калькулятор оценивает, как высоко взлетит модельная ракета (её апогей, или максимальную высоту), с какой скоростью она движется в момент выгорания двигателя, её максимальную скорость в полёте и время до достижения высшей точки — всё это с учётом сопротивления воздуха. Он подставляет три силы, действующие на ракету (тяжесть, тягу и сопротивление), в уравнения движения и численно интегрирует их малыми шагами по времени, строя реалистичную кривую полёта вместо одной упрощённой формулы. Отдельный режим спуска вычисляет установившуюся (спусковую) скорость парашюта и показывает, безопасна ли скорость приземления.

Как пользоваться

1. В режиме «Полёт» введите массу корпуса (g), диаметр корпуса (mm) и коэффициент сопротивления (Cd). 2. Введите среднюю тягу (N) и время работы двигателя (s) или нажмите пресет двигателя (A8, B6, C6 и т. д.), чтобы заполнить значения. 3. Появятся максимальная высота, скорость при выгорании, максимальная скорость и время до апогея, а также профиль «высота — время». 4. Переключитесь в режим «Спуск» и введите массу, диаметр парашюта (mm) и Cd парашюта, чтобы получить скорость снижения и оценку безопасной зоны.

Как ведётся расчёт

На ракету действуют направленная вверх тяга T, направленный вниз вес m·g и сила сопротивления D, противоположная движению. Сопротивление равно D = ½·ρ·Cd·A·v², где ρ — плотность воздуха, Cd — коэффициент сопротивления, A — площадь лобовой проекции ракеты, v — скорость. Во время работы двигателя (от 0 до времени работы) действует тяга; после выгорания тяга равна нулю, и ракета движется вверх по инерции только под действием тяжести и сопротивления. Результирующее ускорение a = (T − m·g − D)/m интегрируется малыми шагами по времени для обновления скорости и высоты; точка, где скорость обращается в ноль, и есть апогей (максимальная высота). Для спуска на парашюте установившаяся скорость v = √(2·m·g / (ρ·Cd·A)) даёт постоянную скорость снижения, при которой вес и сопротивление уравновешиваются.

Как читать результаты

Максимальная высота (апогей) помогает оценить запас по безопасности и зону поиска. Скорость при выгорании — это скорость ракеты в момент перехода от активного полёта к свободному; она показывает, достаточно ли быстро ракета сошла с направляющей для устойчивого полёта. Профиль высоты раскрашен по фазам: активный участок (сплошная линия) и свободный полёт (пунктир), чтобы видеть подъём к апогею. В режиме спуска скорость в пределах безопасной зоны 3–6 m/s — хороший баланс: не слишком медленно, чтобы не сносило ветром, и не слишком быстро, чтобы посадка не повредила ракету.

FAQ

Чем определяется максимальная высота? ▾

Балансом между полным импульсом двигателя (толчком от тяги, приложенной за время работы) и массой ракеты с сопротивлением воздуха. Чем больше импульс, меньше масса и меньше сопротивление, тем выше полёт. После выгорания тяжесть и сопротивление тормозят ракету; точка, где скорость становится нулевой, — это апогей.

Насколько важно сопротивление воздуха? ▾

Очень важно. Сопротивление растёт пропорционально квадрату скорости, поэтому сильнее всего сказывается на быстрых ракетах. Простые расчёты, игнорирующие сопротивление, обычно сильно завышают высоту. Этот инструмент учитывает сопротивление в уравнениях движения и интегрирует численно, давая более реалистичную высоту — измените Cd или диаметр корпуса, чтобы ощутить эффект.

Чем отличаются тяга и импульс (N·s)? ▾

Тяга (N) — это сила, которую двигатель создаёт в данный момент; импульс (N·s) — эта тяга, просуммированная за время работы, то есть полный толчок. Полный импульс равен количеству движения, переданному ракете, и класс двигателя (A, B, C…) определяется диапазоном его полного импульса. При одном и том же импульсе двигатель с высокой тягой и коротким временем работы разгоняет резко, а двигатель с низкой тягой и долгим горением толкает мягко и дольше.

Какая скорость снижения безопасна? ▾

Обычно ориентируются на 3–6 m/s. Слишком медленно — ракету сносит ветром и её трудно найти; слишком быстро — она может повредиться или представлять опасность при посадке. Чтобы замедлить спуск, используйте парашют большего размера или форму с более высоким Cd.

Что такое классы двигателей (A, B, C)? ▾

Они классифицируют двигатели по полному импульсу (N·s). Каждая следующая буква примерно удваивает верхний предел импульса предыдущей (A = 1,26–2,5 N·s, B = 2,5–5, C = 5–10…). Число после буквы — средняя тяга (N). Например, C6 — двигатель класса C со средней тягой 6 N.