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Calculadora de voo de foguete de modelismo

Estime a altitude máxima, a velocidade e o tempo até o apogeu (com resistência do ar) a partir da sua fuselagem e motor, além da velocidade de descida em paraquedas.

Fuselagem

Cerca de 0,75 é típico em foguetes de hobby; formas mais aerodinâmicas têm valores menores.

Motor

Motores predefinidos (toque para aplicar)

Altitude máxima
429 m
1,406 ft
Velocidade no fim da queima
119.1 m/s
429 km/h
Velocidade máxima
119.1 m/s
429 km/h
Tempo até o apogeu
8.8 s
Fim da queima em 1.5 s

Perfil de altitude (tempo vs. altitude)

0107214321429Apogeu0s8.8sTempo (s)
Com propulsãoVoo inercialAltitude (m)

Apenas para fins educativos e de simulação — os valores são estimativas. Lançamentos reais devem usar motores certificados e seguir o código de segurança da NAR ou do seu país, as autorizações de lançamento e as regras do campo.

Fonte: estimativas baseadas na dinâmica de voo padrão de foguetes (integração numérica das equações de movimento) e nos dados publicados habituais de motores de foguetemodelismo.

O que é a calculadora de voo de foguete de modelismo?

Esta calculadora estima até onde um foguete de modelismo voará (seu apogeu, ou altitude máxima), a que velocidade está ao se apagar o motor, sua velocidade máxima em voo e quanto tempo leva para chegar ao ponto mais alto — tudo com a resistência do ar incluída. Ela coloca as três forças que atuam sobre o foguete (gravidade, empuxo e arrasto) nas equações de movimento e as integra numericamente em pequenos passos de tempo, gerando uma curva de voo realista em vez de uma única fórmula simplificada. Um modo de descida separado calcula a velocidade terminal (de descida) do paraquedas e indica se o pouso ocorre a um ritmo seguro.

Como usar

1. No modo Voo, insira a massa da fuselagem (g), o diâmetro do corpo (mm) e o coeficiente de arrasto (Cd). 2. Insira o empuxo médio (N) e o tempo de queima (s) do motor, ou toque em um motor predefinido (A8, B6, C6, etc.) para preenchê-los. 3. Veja a altitude máxima, a velocidade no fim da queima, a velocidade máxima e o tempo até o apogeu, além de um perfil de altitude em função do tempo. 4. Mude para o modo Descida e insira a massa, o diâmetro do paraquedas (mm) e o Cd do paraquedas para obter a velocidade de descida e um veredito de zona segura.

Como é calculado

O foguete sofre um empuxo ascendente T, um peso descendente m·g e uma força de arrasto D que se opõe ao seu movimento. O arrasto é D = ½·ρ·Cd·A·v², onde ρ é a densidade do ar, Cd o coeficiente de arrasto, A a área frontal do foguete e v a sua velocidade. Durante a queima (de 0 ao tempo de queima) o empuxo atua; após o fim da queima, o empuxo é zero e o foguete sobe por inércia apenas sob a gravidade e o arrasto. A aceleração resultante a = (T − m·g − D)/m é integrada em passos de tempo minúsculos para atualizar a velocidade e a altitude; o ponto onde a velocidade chega a zero é o apogeu (altitude máxima). Para a descida em paraquedas, a velocidade terminal v = √(2·m·g / (ρ·Cd·A)) fornece a velocidade de descida constante em que peso e arrasto se equilibram.

Como interpretar os resultados

A altitude máxima (apogeu) ajuda a estimar as margens de segurança e a área de recuperação. A velocidade no fim da queima é a rapidez do foguete no instante em que passa do voo propulsado para o inercial, indicando se ele saiu do trilho rápido o suficiente para um voo estável. O perfil de altitude é colorido por fase: com propulsão (linha cheia) e voo inercial (linha tracejada), para mostrar a subida até o apogeu. No modo Descida, uma velocidade dentro da zona segura de 3 a 6 m/s é um bom equilíbrio: nem tão lenta que derive com o vento, nem tão rápida que o pouso danifique o foguete.

FAQ

O que determina a altitude máxima? ▾

Resulta do equilíbrio entre o impulso total do motor (o empurrão do empuxo aplicado ao longo do tempo) e a massa do foguete e o arrasto do ar. Mais impulso, menos massa e menos arrasto significam voo mais alto. Após o fim da queima, a gravidade e o arrasto freiam o foguete; o ponto onde sua velocidade chega a zero é o apogeu.

Quanto a resistência do ar (arrasto) importa? ▾

Muito. O arrasto cresce com o quadrado da velocidade, então afeta mais os foguetes rápidos. Cálculos simples que ignoram o arrasto costumam superestimar bastante a altitude. Esta ferramenta inclui o arrasto nas equações de movimento e integra numericamente, dando alturas mais realistas — mude o Cd ou o diâmetro do corpo para sentir o efeito.

Qual a diferença entre empuxo e impulso (N·s)? ▾

O empuxo (N) é a força que o motor produz num instante; o impulso (N·s) é esse empuxo somado ao longo do tempo de queima — o empurrão total. O impulso total equivale à quantidade de movimento entregue ao foguete, e a classe de um motor (A, B, C…) é definida pela sua faixa de impulso total. Para o mesmo impulso, um motor de alto empuxo e queima curta acelera bruscamente, enquanto um de baixo empuxo e queima longa empurra suavemente por mais tempo.

Qual é uma velocidade de descida segura? ▾

Em torno de 3 a 6 m/s é a orientação habitual. Muito lenta, o foguete deriva com o vento e é difícil de recuperar; muito rápida, pode se danificar ou ser perigoso ao pousar. Use um paraquedas maior ou uma forma de Cd mais alto para frear a descida.

O que são as classes de motor (A, B, C)? ▾

Classificam os motores pelo impulso total (N·s). Cada letra praticamente dobra o limite superior de impulso da anterior (A = 1,26–2,5 N·s, B = 2,5–5, C = 5–10…). O número após a letra é o empuxo médio (N). Por exemplo, C6 é um motor de classe C com 6 N de empuxo médio.