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Modellraketen-Flugrechner

Schätzen Sie maximale Höhe, Geschwindigkeit und Zeit bis zum Gipfelpunkt (mit Luftwiderstand) aus Rumpf und Motor sowie die Sinkgeschwindigkeit am Fallschirm.

Rumpf

Etwa 0,75 ist typisch für Hobbyraketen; je stromlinienförmiger, desto kleiner.

Motor / Triebwerk

Motorvorgaben (zum Übernehmen tippen)

Maximale Höhe
429 m
1,406 ft
Geschwindigkeit bei Brennschluss
119.1 m/s
429 km/h
Höchstgeschwindigkeit
119.1 m/s
429 km/h
Zeit bis zum Gipfelpunkt
8.8 s
Brennschluss bei 1.5 s

Höhenprofil (Zeit vs. Höhe)

0107214321429Gipfelpunkt0s8.8sZeit (s)
Mit AntriebAntriebsloser FlugHöhe (m)

Nur zu Bildungs- und Simulationszwecken — die Werte sind Schätzungen. Echte Starts müssen zertifizierte Motoren verwenden und den Sicherheitscode der NAR oder Ihres Landes, Startgenehmigungen und Platzregeln befolgen.

Quelle: Schätzwerte auf Basis der üblichen Raketenflugdynamik (numerische Integration der Bewegungsgleichungen) und gängiger veröffentlichter Daten von Modellraketenmotoren.

Was ist der Modellraketen-Flugrechner?

Dieser Rechner schätzt, wie hoch eine Modellrakete fliegt (ihren Gipfelpunkt bzw. die maximale Höhe), wie schnell sie bei Brennschluss ist, ihre Höchstgeschwindigkeit im Flug und wie lange sie bis zum höchsten Punkt braucht — alles mit Luftwiderstand. Er setzt die drei auf die Rakete wirkenden Kräfte (Schwerkraft, Schub und Luftwiderstand) in die Bewegungsgleichungen ein und integriert sie numerisch in kleinen Zeitschritten, sodass eine realistische Flugkurve statt einer einzigen vereinfachten Formel entsteht. Ein separater Abstiegsmodus berechnet die Endgeschwindigkeit (Sinkgeschwindigkeit) des Fallschirms und gibt an, ob die Landung in einem sicheren Bereich liegt.

Anwendung

1. Im Flugmodus geben Sie Rumpfmasse (g), Rumpfdurchmesser (mm) und Luftwiderstandsbeiwert (Cd) ein. 2. Geben Sie mittleren Schub (N) und Brenndauer (s) des Motors ein oder tippen Sie eine Motorvorgabe (A8, B6, C6 usw.) an, um die Werte zu übernehmen. 3. Es werden maximale Höhe, Brennschlussgeschwindigkeit, Höchstgeschwindigkeit und Zeit bis zum Gipfelpunkt sowie ein Höhe-Zeit-Profil angezeigt. 4. Wechseln Sie in den Abstiegsmodus und geben Sie Masse, Fallschirmdurchmesser (mm) und Fallschirm-Cd ein, um Sinkgeschwindigkeit und ein Sicherheitsurteil zu erhalten.

So wird gerechnet

Auf die Rakete wirken ein nach oben gerichteter Schub T, ein nach unten gerichtetes Gewicht m·g und eine der Bewegung entgegengesetzte Widerstandskraft D. Der Widerstand ist D = ½·ρ·Cd·A·v², wobei ρ die Luftdichte, Cd der Widerstandsbeiwert, A die Stirnfläche der Rakete und v ihre Geschwindigkeit ist. Während der Brennphase (0 bis Brenndauer) wirkt der Schub; nach Brennschluss ist der Schub null und die Rakete steigt nur unter Schwerkraft und Widerstand antriebslos weiter. Die Nettobeschleunigung a = (T − m·g − D)/m wird in winzigen Zeitschritten integriert, um Geschwindigkeit und Höhe zu aktualisieren; der Punkt, an dem die Geschwindigkeit null erreicht, ist der Gipfelpunkt (maximale Höhe). Für den Fallschirmabstieg liefert die Endgeschwindigkeit v = √(2·m·g / (ρ·Cd·A)) die konstante Sinkgeschwindigkeit, bei der sich Gewicht und Widerstand ausgleichen.

Ergebnisse deuten

Die maximale Höhe (Gipfelpunkt) hilft, Sicherheitsabstände und den Bergungsbereich abzuschätzen. Die Brennschlussgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Rakete genau beim Übergang vom angetriebenen zum antriebslosen Flug und zeigt, ob sie die Startschiene schnell genug für einen stabilen Flug verlassen hat. Das Höhenprofil ist nach Phasen eingefärbt: Antriebsphase (durchgezogen) und antriebsloser Flug (gestrichelt), um den Aufstieg zum Gipfelpunkt zu zeigen. Im Abstiegsmodus ist eine Sinkgeschwindigkeit im sicheren Bereich von 3–6 m/s ein guter Kompromiss: nicht so langsam, dass sie im Wind abtreibt, nicht so schnell, dass die Landung die Rakete beschädigt.

FAQ

Wodurch wird die maximale Höhe bestimmt? ▾

Sie ergibt sich aus dem Gleichgewicht zwischen dem Gesamtimpuls des Motors (der über die Zeit aufgebrachte Schubstoß) und der Masse der Rakete sowie dem Luftwiderstand. Mehr Impuls, weniger Masse und weniger Widerstand bedeuten einen höheren Flug. Nach Brennschluss bremsen Schwerkraft und Widerstand die Rakete; der Punkt, an dem ihre Geschwindigkeit null wird, ist der Gipfelpunkt.

Wie stark wirkt sich der Luftwiderstand aus? ▾

Sehr stark. Der Widerstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, wirkt sich also bei schnellen Raketen am stärksten aus. Einfache Berechnungen, die den Widerstand ignorieren, überschätzen die Höhe oft deutlich. Dieses Werkzeug bezieht den Widerstand in die Bewegungsgleichungen ein und integriert numerisch, was realistischere Höhen liefert — ändern Sie Cd oder Rumpfdurchmesser, um die Wirkung zu spüren.

Was ist der Unterschied zwischen Schub und Impuls (N·s)? ▾

Der Schub (N) ist die Kraft, die der Motor in einem Augenblick erzeugt; der Impuls (N·s) ist dieser Schub über die Brenndauer aufsummiert — der Gesamtschub. Der Gesamtimpuls entspricht dem auf die Rakete übertragenen Bewegungsbetrag, und die Klasse eines Motors (A, B, C …) ist über seinen Gesamtimpulsbereich definiert. Bei gleichem Impuls beschleunigt ein Motor mit hohem Schub und kurzer Brennzeit abrupt, während einer mit geringem Schub und langer Brennzeit sanfter und länger drückt.

Was ist eine sichere Sinkgeschwindigkeit? ▾

Etwa 3–6 m/s ist die übliche Richtgröße. Zu langsam treibt die Rakete im Wind ab und ist schwer zu bergen; zu schnell kann sie bei der Landung beschädigt werden oder gefährlich sein. Verwenden Sie einen größeren Fallschirm oder eine Form mit höherem Cd, um den Abstieg zu verlangsamen.

Was sind Motorklassen (A, B, C)? ▾

Sie ordnen Motoren nach dem Gesamtimpuls (N·s). Jeder Buchstabe verdoppelt etwa die obere Impulsgrenze des vorherigen (A = 1,26–2,5 N·s, B = 2,5–5, C = 5–10 …). Die Zahl nach dem Buchstaben ist der mittlere Schub (N). Zum Beispiel ist C6 ein Motor der Klasse C mit 6 N mittlerem Schub.