अपने एयरफ़्रेम और मोटर से (वायु प्रतिरोध सहित) अधिकतम ऊँचाई, गति और शिखर तक का समय अनुमानित करें, साथ ही पैराशूट की अवतरण दर भी।
अधिकतम ऊँचाई
429 m
1,406 ft
दहन-अंत पर वेग
119.1 m/s
429 km/h
अधिकतम वेग
119.1 m/s
429 km/h
शिखर तक का समय
8.8 s
दहन समाप्त 1.5 s
ऊँचाई प्रोफ़ाइल (समय बनाम ऊँचाई)
थ्रस्ट के साथजड़त्वीय उड़ानऊँचाई (m)
केवल शिक्षा और सिमुलेशन के लिए — आँकड़े अनुमान हैं। वास्तविक प्रक्षेपण में प्रमाणित मोटर का उपयोग करें तथा NAR या अपने देश की सुरक्षा संहिता, प्रक्षेपण अनुमति और रेंज नियमों का पालन अवश्य करें।
स्रोत: मानक रॉकेट उड़ान गतिकी (गति समीकरणों के संख्यात्मक समाकलन) और सामान्य मॉडल-रॉकेट मोटर के प्रकाशित आँकड़ों पर आधारित अनुमानित मान।
मॉडल रॉकेट उड़ान कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर अनुमान लगाता है कि मॉडल रॉकेट कितना ऊँचा उड़ेगा (इसका शिखर या अधिकतम ऊँचाई), मोटर बंद होते समय इसकी गति कितनी होगी, उड़ान में इसकी अधिकतम गति, और शिखर तक पहुँचने में लगने वाला समय — यह सब वायु प्रतिरोध सहित। यह रॉकेट पर लगने वाले तीन बलों (गुरुत्व, थ्रस्ट और ड्रैग) को गति समीकरणों में रखता है और उन्हें छोटे-छोटे समय-चरणों में संख्यात्मक रूप से समाकलित करता है, जिससे किसी एक सरल सूत्र के बजाय एक यथार्थपरक उड़ान वक्र बनता है। एक अलग अवतरण मोड पैराशूट की अंतिम (अवतरण) गति की गणना करता है और बताता है कि यह सुरक्षित दर से उतरता है या नहीं।
उपयोग कैसे करें
1. उड़ान मोड में एयरफ़्रेम का द्रव्यमान (g), बॉडी व्यास (mm) और ड्रैग गुणांक (Cd) दर्ज करें।
2. मोटर का औसत थ्रस्ट (N) और दहन समय (s) दर्ज करें, या किसी मोटर प्रीसेट (A8, B6, C6 आदि) पर टैप करके भर दें।
3. अधिकतम ऊँचाई, दहन-अंत वेग, अधिकतम वेग और शिखर तक का समय देखें, साथ ही समय-बनाम-ऊँचाई प्रोफ़ाइल भी।
4. अवतरण मोड पर जाएँ और द्रव्यमान, पैराशूट व्यास (mm) तथा पैराशूट Cd दर्ज करें ताकि अवतरण दर और सुरक्षित-क्षेत्र निर्णय मिल सके।
गणना कैसे होती है
रॉकेट पर ऊपर की ओर थ्रस्ट T, नीचे की ओर भार m·g, और गति के विरुद्ध ड्रैग बल D लगता है। ड्रैग D = ½·ρ·Cd·A·v² है, जहाँ ρ वायु घनत्व, Cd ड्रैग गुणांक, A रॉकेट का अग्र क्षेत्रफल और v इसकी गति है। दहन के दौरान (0 से दहन समय तक) थ्रस्ट कार्य करता है; दहन के बाद थ्रस्ट शून्य हो जाता है और रॉकेट केवल गुरुत्व व ड्रैग के अधीन जड़त्व से ऊपर बढ़ता है। शुद्ध त्वरण a = (T − m·g − D)/m को सूक्ष्म समय-चरणों में समाकलित करके वेग और ऊँचाई अद्यतन की जाती है; जिस बिंदु पर वेग शून्य होता है वही शिखर (अधिकतम ऊँचाई) है। पैराशूट अवतरण के लिए अंतिम वेग v = √(2·m·g / (ρ·Cd·A)) उस स्थिर अवतरण गति को देता है जहाँ भार और ड्रैग संतुलित होते हैं।
परिणाम कैसे पढ़ें
अधिकतम ऊँचाई (शिखर) सुरक्षा मार्जिन और पुनर्प्राप्ति क्षेत्र का अनुमान लगाने में मदद करती है। दहन-अंत वेग वह गति है जिस पर रॉकेट थ्रस्ट-युक्त उड़ान से जड़त्वीय उड़ान में बदलता है, और यह दर्शाता है कि वह स्थिर उड़ान के लिए लॉन्च रॉड से पर्याप्त तेज़ी से निकला या नहीं। ऊँचाई प्रोफ़ाइल थ्रस्ट-युक्त चरण (ठोस रेखा) और जड़त्वीय चरण (बिंदुदार रेखा) में रंग से बँटी है, जिससे शिखर तक की चढ़ाई दिखती है। अवतरण मोड में, 3–6 m/s के सुरक्षित क्षेत्र के भीतर की अवतरण दर एक अच्छा संतुलन है: न इतनी धीमी कि हवा में बह जाए, न इतनी तेज़ कि लैंडिंग से रॉकेट को नुकसान हो।
FAQ
अधिकतम ऊँचाई किससे तय होती है? ▾
यह मोटर के कुल आवेग (समय पर लगाए गए थ्रस्ट से मिले धक्के) तथा रॉकेट के द्रव्यमान और वायु ड्रैग के संतुलन से तय होती है। अधिक आवेग, कम द्रव्यमान और कम ड्रैग सभी ऊँची उड़ान देते हैं। दहन के बाद गुरुत्व और ड्रैग रॉकेट को धीमा करते हैं; जिस बिंदु पर इसकी गति शून्य होती है वही शिखर है।
वायु प्रतिरोध (ड्रैग) कितना प्रभाव डालता है? ▾
बहुत अधिक। ड्रैग गति के वर्ग के साथ बढ़ता है, इसलिए तेज़ रॉकेट पर सबसे अधिक असर डालता है। ड्रैग की अनदेखी करने वाली सरल गणनाएँ अक्सर ऊँचाई का बहुत अधिक अनुमान लगा देती हैं। यह उपकरण ड्रैग को गति समीकरणों में शामिल कर संख्यात्मक रूप से समाकलित करता है, जिससे अधिक यथार्थपरक ऊँचाई मिलती है — असर महसूस करने के लिए Cd या बॉडी व्यास बदलकर देखें।
थ्रस्ट और आवेग (N·s) में क्या अंतर है? ▾
थ्रस्ट (N) किसी क्षण मोटर द्वारा उत्पन्न बल है; आवेग (N·s) उस थ्रस्ट का दहन समय पर योग है — कुल धक्का। कुल आवेग रॉकेट को दिए गए संवेग के बराबर है, और मोटर का वर्ग (A, B, C…) इसके कुल-आवेग परास से तय होता है। समान आवेग पर, उच्च-थ्रस्ट छोटे-दहन वाली मोटर तेज़ी से त्वरित करती है, जबकि कम-थ्रस्ट लंबे-दहन वाली मोटर धीरे-धीरे अधिक देर तक धकेलती है।
सुरक्षित अवतरण दर कितनी होती है? ▾
सामान्यतः 3–6 m/s मानक मार्गदर्शन है। बहुत धीमी होने पर रॉकेट हवा में बह जाता है और पुनर्प्राप्ति कठिन होती है; बहुत तेज़ होने पर लैंडिंग में नुकसान या खतरा हो सकता है। अवतरण धीमा करने के लिए बड़ा पैराशूट या उच्च-Cd आकार उपयोग करें।
मोटर वर्ग (A, B, C) क्या हैं? ▾
ये मोटरों को कुल आवेग (N·s) से वर्गीकृत करते हैं। प्रत्येक अक्षर पिछले की आवेग ऊपरी सीमा को लगभग दोगुना करता है (A = 1.26–2.5 N·s, B = 2.5–5, C = 5–10…)। अक्षर के बाद की संख्या औसत थ्रस्ट (N) है। उदाहरण के लिए, C6 एक C-वर्ग मोटर है जिसका औसत थ्रस्ट 6 N है।