引力与轨道
抛出行星、让探测器借木星做引力弹弓、撕裂恒星的尘埃盘：牛顿万有引力下的真实轨道。
这是真实的牛顿引力，不是动画：自适应步长的蛙跳积分器追踪每一个天体，并在天体近距离掠过时自动放慢时间，让能量保持守恒。选一个场景，在 3D 中旋转它，或者抛出你自己的行星，用真实单位读出它们的轨道。
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拖动旋转 · 双指或 Ctrl + 滚轮缩放 · 点击天体查看其轨道
预设
近距离交会
两颗带尘埃盘的恒星擦肩而过。旋转方向与交会方向相同的那个盘被撕开，拉出一座物质桥和一条长长的潮汐尾；反向旋转的盘几乎不受影响。1972 年，Toomre 兄弟(Toomre & Toomre)正是用这种方法解释了相互碰撞的星系。
所选天体
所有天体都已合并或逃逸。点击重置即可重新开始。
系统
- 天体数
- 0
- 能量漂移
- 0 %
自上一次合并或抛出以来总能量的变化。好的积分器能让它始终非常小。
常数与来源
- G = 4π² AU³·M☉⁻¹·yr⁻² · 1 AU/yr = 4.740 km/s
- Standish, JPL — planetary elements (1800–2050)
- Akeson et al. 2021, AJ 162, 14 — α Cen AB
- Chenciner & Montgomery 2000 — figure-eight
- Toomre & Toomre 1972, ApJ 178, 623 — tidal tails
这些轨道背后的单位与常数
这个模拟不用米和千克，它用天文单位、太阳质量和年 — 因为只有这样数字才是人能读的大小。下面是每一个换成 SI 之后的值。
定律里的那个常数
- G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² 万有引力常量 · 基本常数里测得最不准的一个
这个模拟用的单位，换成 SI 是多少
| 单位 | 换成 SI | 它从哪来 |
|---|---|---|
| 1 AU | 149,597,870.7 km | 2012 年起由国际天文学联合会(IAU)定为精确值 — 最初是地球到太阳的平均距离 |
| 1 M☉ | 1.98841 × 10^30 kg | 太阳的质量；太阳系里天然的质量尺 |
| 1 M⊕ | 5.9722 × 10^24 kg | 地球的质量，用来对照 — 太阳大约是它的 33.3 万倍 |
| 1 yr | 365.25 天 | 天文学用的儒略年，不是日历上的一年 |
数值取自模拟积分时用的同一组常数(lib/physics/gravityOrbits.ts)，所以你在这里看到的就是它真正在算的。作为参照：天问一号 2020 年发射时，地球与火星的距离在 0.5 AU 上下。
我们测得最差的那个常数
这个模拟里的每一个数都压在 G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² 上。它的标准不确定度是 ±1.5 × 10⁻¹⁵，约 22 ppm — 比光速或普朗克常数差几千倍，后两者按定义就是精确的。引力是我们最测不准的那种力，而中国的华中科技大学用扭秤和角加速度两种方法测 G，在 2018 年给出了当时世界上最精确的结果之一。
和其他常数以及它们的不确定度比一比 →