重力と軌道
恒星・惑星・衛星を打ち出し、ニュートンの万有引力で本物の軌道が描かれる様子を観察しよう。
これはアニメではなく本物のニュートン重力です。プリセットを選ぶか、キャンバスをドラッグして天体を打ち出し、質量・距離・軌道速度・ケプラー周期を実単位で読み取れます。
天体数: 0 · 時間: 0.00 年
ドラッグで天体を打ち出す
プリセット
選択した天体
天体をタップすると質量・距離・速度・公転周期が表示されます。
系安定
エネルギー誤差: 0.000%
定数と出典
G = 4π² AU³·M☉⁻¹·yr⁻²
1 AU = 1.496×10¹¹ m
1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg
1 AU/yr = 4.741 km/s
T² = a³/M (Kepler)
これらの軌道の裏にある単位と定数
このシミュレーションはメートルとキログラムでは動いていません。天文単位・太陽質量・年で動いています。そのほうが数字が人間に読める大きさになるからです。それぞれ SI に直すといくつなのかを並べました。
法則の中にある定数
- G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² 万有引力定数 · 基本定数の中でもっとも精度が低い
このシミュレーションの単位を SI に直すと
| 単位 | SI では | どこから来たか |
|---|---|---|
| 1 AU | 149,597,870.7 km | 2012年に国際天文学連合 (IAU) が厳密値として定義 — もとは地球と太陽の平均距離 |
| 1 M☉ | 1.98892 × 10^30 kg | 太陽の質量。太陽系で自然に使える質量のものさし |
| 1 M⊕ | 5.9720 × 10^24 kg | 比較用の地球の質量 — 太陽はおよそ 33 万倍重い |
| 1 yr | 365.25 日 | 天文学で使うユリウス年。暦の1年ではない |
値はシミュレーションが積分に使っているのと同じ定数から取っています (lib/physics/gravityOrbits.ts)。つまりここに出ているのは本当に計算に使われている数字です。身近な例では、はやぶさ2 が向かった小惑星リュウグウの軌道長半径が約 1.19 au です。
いちばん精度の低い定数
このシミュレーションのすべての値が G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² の上に乗っています。その標準不確かさは ±1.5 × 10⁻¹⁵ で、約 22 ppm。定義によって厳密値になっている光速やプランク定数より数千倍も悪い数字です。重力は、私たちがいちばん精密に測れない力なのです。
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