중력과 궤도
행성을 던지고, 탐사선을 목성에서 스윙바이시키고, 별의 원반을 찢어 보세요. 뉴턴의 만유인력이 그리는 실제 궤도입니다.
이것은 애니메이션이 아니라 진짜 뉴턴 중력입니다. 시간 간격을 스스로 조절하는 립프로그(leapfrog) 적분기가 모든 천체를 따라가며, 천체끼리 가까이 지날 때는 자동으로 시간을 늦춰 에너지가 보존되도록 합니다. 장면을 골라 3D로 돌려 보거나, 직접 행성을 던져 그 궤도를 실제 단위로 읽어 보세요.
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근접 조우
먼지 원반을 두른 두 별이 서로 스쳐 지나갑니다. 스쳐 가는 방향과 같은 방향으로 도는 원반은 찢겨 두 별을 잇는 다리와 긴 조석 꼬리가 되지만, 반대로 도는 원반은 거의 흐트러지지 않습니다. 1972년 Toomre & Toomre가 충돌하는 은하의 모양을 설명할 때 쓴 방법이 바로 이것입니다.
선택한 천체
모든 천체가 합체하거나 날아갔습니다. 초기화를 눌러 다시 시작하세요.
- 천체 수
- 0
- 에너지 오차
- 0 %
마지막 합체나 던지기 이후 전체 에너지의 변화입니다. 좋은 적분기는 이 값을 아주 작게 유지합니다.
상수 및 출처
- G = 4π² AU³·M☉⁻¹·yr⁻² · 1 AU/yr = 4.740 km/s
- Standish, JPL — planetary elements (1800–2050)
- Akeson et al. 2021, AJ 162, 14 — α Cen AB
- Chenciner & Montgomery 2000 — figure-eight
- Toomre & Toomre 1972, ApJ 178, 623 — tidal tails
이 궤도 뒤에 있는 단위와 상수
이 시뮬레이션은 미터와 킬로그램으로 돌지 않고 천문단위·태양질량·년으로 돕니다. 그래야 숫자가 사람이 읽을 수 있는 크기로 남기 때문입니다. 각각을 SI로 바꾸면 얼마인지 정리했습니다.
법칙 안에 있는 상수
- G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² 만유인력 상수 · 기본 상수 가운데 가장 정밀도가 낮습니다
이 시뮬레이션의 단위를 SI로 바꾸면
| 단위 | SI로는 | 어디서 왔는가 |
|---|---|---|
| 1 AU | 149,597,870.7 km | 2012년 국제천문연맹(IAU)이 정확한 값으로 정의 — 원래는 지구와 태양의 평균 거리 |
| 1 M☉ | 1.98841 × 10^30 kg | 태양의 질량. 태양계에서 자연스럽게 쓰이는 질량의 잣대 |
| 1 M⊕ | 5.9722 × 10^24 kg | 비교용 지구의 질량 — 태양은 약 33만 배 무겁습니다 |
| 1 yr | 365.25 일 | 천문학에서 쓰는 율리우스년이며, 달력의 1년이 아닙니다 |
값은 시뮬레이션이 적분에 쓰는 상수와 같은 것에서 가져왔습니다 (lib/physics/gravityOrbits.ts). 여기 보이는 것이 실제로 계산에 쓰이는 숫자라는 뜻입니다. 크기를 가늠하자면, 햇빛이 1 au를 건너 지구에 닿는 데 8분 남짓 걸립니다. 이런 궤도를 실제로 다루는 곳이 한국천문연구원이고, 2022년에는 달 궤도선 다누리가 이 계산을 따라 달 궤도에 들어갔습니다.
우리가 가장 못 재는 상수
이 시뮬레이션의 모든 값은 G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² 위에 놓여 있습니다. 표준불확도는 ±1.5 × 10⁻¹⁵으로 약 100만분의 22인데, 정의로 정확한 값이 된 빛의 속력이나 플랑크 상수보다 수천 배 나쁩니다. 중력은 우리가 가장 정밀하게 측정하지 못하는 힘입니다.
다른 상수들과 불확도를 비교해 보기 →