Калькулятор процентной ошибки
Рассчитайте процентную ошибку, процентный выход и процентную разницу в одном месте. Введите измеренное и принятое значения, чтобы оценить точность, фактический и теоретический выход, чтобы найти эффективность реакции, или любые два измерения, чтобы сравнить их — с формулой, ошибкой со знаком и понятной интерпретацией.
Процентная ошибка
| measured − accepted | ÷ | accepted | × 100
Результат
Чем ближе значение к 0 %, тем точнее ваше измерение. Ваше измерение меньше принятого значения (занижение).
О калькуляторе процентной ошибки
Три самых распространённых расчёта «в процентах» в научных лабораториях объединены в этом одном инструменте. Процентная ошибка измеряет точность: она показывает, насколько экспериментальное измерение отличается от известного, принятого значения, в процентах от этого принятого значения — чем меньше процентная ошибка, тем точнее результат. Процентный выход измеряет эффективность химической реакции: он сравнивает фактическое количество полученного продукта с теоретическим (максимальным) количеством, которое предсказывает уравнённая реакция. В отличие от процентной ошибки, процентный выход может законно превышать 100 %, когда продукт загрязнён или ещё содержит растворитель, поэтому этот калькулятор никогда его не ограничивает. Процентная разница сравнивает два измерения, когда ни одно не является «истинным» значением — например, два отсчёта одной и той же величины или результаты двух студентов — деля величину разницы на среднее двух чисел. Каждый режим показывает используемую формулу, результат в процентах и (для процентной ошибки) значение со знаком, чтобы вы могли понять, завысили вы или занизили. Эти расчёты постоянно встречаются в химических титрованиях и синтезах, физических измерительных лабораториях, валидации аналитических методов и в любом отчёте, где нужно указать, насколько хорошо то или иное число.
Как пользоваться этим калькулятором
- 1 Выберите расчёт: процентная ошибка, процентный выход или процентная разница.
- 2 Введите два запрашиваемых значения — измеренное и принятое для ошибки, фактическое и теоретическое для выхода или значение A и значение B для разницы.
- 3 Прочитайте результат в процентах с его формулой и краткой интерпретацией; скопируйте ответ, а для процентной ошибки посмотрите также значение со знаком.
Процентные формулы
В каждом расчёте используется простое отношение, выраженное в процентах: • Процентная ошибка = |измеренное − принятое| ÷ |принятое| × 100. Чёрточки |…| означают модуль, поэтому результат никогда не бывает отрицательным. Версия со знаком, (измеренное − принятое) ÷ |принятое| × 100, сохраняет знак: положительный означает завышение, отрицательный — занижение. • Процентный выход = фактический ÷ теоретический × 100. Теоретический выход — это максимум продукта, который реакция может дать согласно её уравнённому уравнению и лимитирующему реагенту. Процентный выход может превышать 100 %, если продукт загрязнён или влажный, поэтому он не ограничивается. • Процентная разница = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100. Поскольку деление идёт на среднее двух значений, оба рассматриваются симметрично — ни одно не считается правильным ответом. Например, измеренное ускорение свободного падения 9,8 м/с² против принятого 9,81 даёт |9,8 − 9,81| ÷ 9,81 × 100 ≈ 0,10 %. Получение 8 г продукта при возможных 10 г даёт 8 ÷ 10 × 100 = 80 % выхода. Сравнение отсчётов 10 и 12 даёт |10 − 12| ÷ 11 × 100 ≈ 18,18 % разницы.
Часто задаваемые вопросы
Что такое процентная ошибка?
Процентная ошибка показывает, насколько измеренное (экспериментальное) значение отличается от известного, принятого значения, в процентах от принятого значения. Она вычисляется как |измеренное − принятое| ÷ |принятое| × 100. Малая процентная ошибка означает, что измерение точное; большая означает, что оно далеко от истинного значения. Это один из самых распространённых способов сообщить о точности эксперимента в химии и физике.
Какова формула процентной ошибки?
Процентная ошибка = |измеренное − принятое| ÷ |принятое| × 100. Вертикальные чёрточки означают модуль, поэтому ответ всегда положительный. Если нужно узнать направление ошибки, используйте форму со знаком (измеренное − принятое) ÷ |принятое| × 100: положительный результат означает, что ваше измерение было слишком большим (завышение), а отрицательный — слишком малым (занижение). Например, измерение 105 при принятом значении 100 даёт |105 − 100| ÷ 100 × 100 = 5 %.
Что такое процентный выход?
Процентный выход измеряет, насколько эффективной была химическая реакция, сравнивая фактическое количество собранного продукта с теоретическим выходом — максимальным количеством, которое предсказывают уравнённое уравнение и лимитирующий реагент. Формула: фактический ÷ теоретический × 100. Получение 8 г продукта при теоретически возможных 10 г даёт выход 80 %. Выход выше 100 % возможен и обычно означает, что продукт загрязнён или ещё содержит растворитель, поэтому этот калькулятор не ограничивает значение на 100 %.
В чём разница между процентной ошибкой и процентной разницей?
Используйте процентную ошибку, когда одно значение является принятым или истинным ответом и вы хотите узнать, насколько близко к нему ваше измерение — она делит на принятое значение. Используйте процентную разницу, когда ни одно значение не является «правильным» и вы просто хотите сравнить два измерения, например два опыта или два прибора — она делит на среднее двух значений, рассматривая их симметрично. Процентная ошибка отвечает на вопрос «насколько точно?»; процентная разница — на вопрос «насколько различаются?».
Похожие инструменты
Сохраняйте точность лабораторной математики на UnitConv. Правильно округляйте ответы с помощью калькулятора значащих цифр, вычисляйте простые проценты с помощью калькулятора процентов и изучайте больше химии и физики с калькуляторами молярной массы, удельной теплоёмкости и периода полураспада.