百分比误差计算器
在一处计算百分比误差、百分产率和百分比差。输入测量值与公认值来衡量准确度，输入实际产率与理论产率来求反应效率，或输入任意两个测量值进行比较——并附上公式、带符号误差和通俗易懂的解读。
百分比误差
| measured − accepted | ÷ | accepted | × 100
结果
该值越接近 0%，你的测量就越准确。 你的测量值低于公认值（低估）。
关于百分比误差计算器
科学实验室中最常用的三种「百分比」计算共用这一个工具。百分比误差衡量准确度：它以公认值的百分比形式，告诉你实验测量值偏离已知公认值有多远——百分比误差越小，结果越准确。百分产率衡量化学反应的效率：它将你实际获得的产物量与配平方程式所预测的理论（最大）量相比较。与百分比误差不同，当产物不纯或仍含溶剂时，百分产率可以合理地超过 100%，因此本计算器从不对其设上限。百分比差用于在两个测量值都不是「真」值时进行比较——例如对同一量的两次读数，或两名学生的结果——其做法是将差值的大小除以两个数的平均数。每种模式都会显示所用公式、以百分比表示的结果，以及（对于百分比误差）带符号的值，让你知道自己是高估还是低估。这些计算在化学滴定与合成、物理测量实验、分析方法验证，以及任何需要说明一个数值好坏的报告中不断出现。
如何使用本计算器
- 1 选择一种计算：百分比误差、百分产率或百分比差。
- 2 输入所需的两个值——误差用测量值与公认值，产率用实际值与理论值，差用值 A 与值 B。
- 3 查看百分比结果及其公式和简短解读；复制答案，对于百分比误差还可看到带符号的值。
百分比公式
每种计算都使用一个以百分比表示的简单比值： • 百分比误差 = |测量值 − 公认值| ÷ |公认值| × 100。竖线 |…| 表示绝对值，因此结果永不为负。带符号的形式 (测量值 − 公认值) ÷ |公认值| × 100 会保留符号：为正表示高估，为负表示低估。 • 百分产率 = 实际 ÷ 理论 × 100。理论产率是反应根据其配平方程式和限制反应物所能生成的最大产物量。若产物不纯或潮湿，百分产率可超过 100%，故不设上限。 • 百分比差 = |a − b| ÷ ((|a| + |b|) ÷ 2) × 100。因为它除以两个值的平均数，所以对二者对称处理——不假定任何一个为正确答案。 例如，相对于公认值 9.81，测得的重力加速度 9.8 m/s² 得出 |9.8 − 9.81| ÷ 9.81 × 100 ≈ 0.10%。在可能得到 10 g 时获得 8 g 产物，得出 8 ÷ 10 × 100 = 80% 产率。比较 10 和 12 的读数，得出 |10 − 12| ÷ 11 × 100 ≈ 18.18% 的差。
常见问题
什么是百分比误差？
百分比误差以公认值的百分比形式，告诉你测量值（实验值）偏离已知公认值有多远。其计算方式为 |测量值 − 公认值| ÷ |公认值| × 100。百分比误差小表示测量准确；大则表示远离真值。它是化学和物理中报告实验准确度最常用的方式之一。
百分比误差的公式是什么？
百分比误差 = |测量值 − 公认值| ÷ |公认值| × 100。竖线表示绝对值，因此答案始终为正。若想知道误差的方向，请使用带符号的形式 (测量值 − 公认值) ÷ |公认值| × 100：结果为正表示你的测量值偏高（高估），为负表示偏低（低估）。例如，当公认值为 100 时测得 105，得出 |105 − 100| ÷ 100 × 100 = 5%。
什么是百分产率？
百分产率通过将你收集到的产物实际量与理论产率——即配平方程式和限制反应物所预测的最大量——相比较，来衡量化学反应的效率。公式为 实际 ÷ 理论 × 100。在理论上可得 10 g 时获得 8 g 产物，即为 80% 产率。产率超过 100% 是可能的，通常意味着产物不纯或仍含溶剂，这就是本计算器不将该值限制在 100% 的原因。
百分比误差与百分比差有何区别？
当一个值是公认值或真值，而你想知道你的测量值与之有多接近时，使用百分比误差——它除以公认值。当任何一个值都不是「正确」值，你只想比较两个测量值（例如两次试验或两台仪器）时，使用百分比差——它除以两个值的平均数，对二者对称处理。百分比误差回答「有多准确？」；百分比差回答「相差多远？」。
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