2点から傾き・直線の式・距離・中点をグラフ付きで求める
2点とその直線を、縦の変化・横の変化とともに縮尺どおりに描画しています。
この傾き計算機は、2点 (x₁, y₁) と (x₂, y₂) から、その2点を通る直線と線分に関するすべてを求めます。傾き m、傾き・切片形式の直線の式 y = mx + b、y切片とx切片、2点間の距離、中点、直線が水平となす角、そして百分率で表した傾斜率を返します。座標グラフは縮尺どおりに描画され、2点・直線・傾きを定める縦の変化と横の変化を見ることができます。特殊なケースも明確に扱います。垂直線では傾きが未定義となり、水平線では傾きが0、2点が同一の場合は一意の直線が定まらないため警告を表示します。
1. 1つ目の点の x座標と y座標を入力します。 2. 2つ目の点の x座標と y座標を入力します。 3. 結果は自動で更新されます（ボタンは不要）。 4. 傾き、直線の式 y = mx + b、切片、距離、中点、角度を読み取り、グラフで縮尺どおりの直線を確認します。
傾き（縦の変化÷横の変化）：m =（y₂ − y₁）/（x₂ − x₁）。 y切片：b = y₁ − m·x₁ より、直線は y = mx + b。 x切片（m ≠ 0 のとき）：x = −b / m。 2点間の距離：d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)。 中点：((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)。 傾斜角：θ = arctan(m)。 例：(0, 0) と (2, 4) では m = 4 / 2 = 2、b = 0 なので y = 2x。距離は √(4 + 16) ≈ 4.472、中点は (1, 2)、角度は約 63.43° です。
傾きは直線の急さを表します。正の傾きは左から右へ上がり、負の傾きは下がり、絶対値が大きいほど急になります。傾き0は水平な直線（y = b）です。2点のx座標が同じときは直線は垂直で、横の変化が0のため傾きは未定義となり、y切片はなく式は単に x = 定数 になります。y切片は直線がy軸と交わる点、x切片はx軸と交わる点です。傾斜率（傾き×100）は道路や坂の勾配に使われる指標と同じで、傾斜角はその傾きを度で表したものです。
傾きは y の変化を x の変化で割ったもの：m =（y₂ − y₁）/（x₂ − x₁）で、「縦の変化÷横の変化」と呼ばれます。(0, 0) と (2, 4) なら傾きは（4 − 0）/（2 − 0）= 2 です。
2点のx座標が同じだと横の変化が0になり、0で割ることになるため傾きは未定義です。直線は垂直で x = 定数 と書かれ、y切片はありません。
まず傾き m を求め、次に y切片 b = y₁ − m·x₁ を計算します。傾き・切片形式では y = mx + b です。(1, 1) と (3, 5) なら m = 2、b = −1 なので y = 2x − 1 です。
距離は2点間の直線の長さ d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) です。中点は2点のちょうど中間の点 ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2) です。