Конвертер систем счисления
Конвертация между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с визуализацией битов
Ввод
IEEE 754 с плавающей запятой
Об этом инструменте
Конвертер систем счисления — это бесплатный инструмент для разработчиков и студентов, который переводит между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами в реальном времени. Он также визуализирует битовую комбинацию, представление в дополнительном коде и даже внутреннюю структуру IEEE 754 для чисел с плавающей точкой. Идеален для изучения программирования, отладки битовых операций, чтения цветовых кодов и адресов памяти, подготовки к экзаменам по информатике.
Как пользоваться
- 1 Выберите систему счисления вводимого числа (двоичная, восьмеричная, десятичная или шестнадцатеричная).
- 2 Введите значение в поле (в шестнадцатеричной также допустимы A-F).
- 3 Переводы во все системы появляются вместе с битовой комбинацией и дополнительным кодом.
- 4 Чтобы увидеть форму IEEE 754 для дроби, введите её в поле с плавающей точкой.
Как это работает
Основание показывает, сколько цифр представляют один разряд. Десятичная использует десять цифр (0-9), двоичная две (0 и 1), шестнадцатеричная шестнадцать (0-9 и A-F). Каждый разряд имеет вес, равный основанию в степени 0, 1, 2 и так далее справа налево. Например, двоичное 1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11. Шестнадцатеричное FF = 15x16 + 15 = 255 — максимальное значение одного цветового канала RGB. Компьютеры внутри работают полностью в двоичной системе, поэтому восьмеричная и шестнадцатеричная служат удобным для чтения сокращением. Отрицательные числа хранятся в дополнительном коде, а дроби — в формате IEEE 754, разделённом на знак, порядок и мантиссу.
Частые вопросы
Почему в программировании так часто используют шестнадцатеричную систему?
Потому что четыре двоичные цифры точно соответствуют одной шестнадцатеричной, что позволяет писать длинные двоичные значения компактно и читаемо. Распространено в цветовых кодах и адресах памяти.
Что такое дополнительный код?
Способ представления отрицательных чисел: инвертируют все биты и прибавляют единицу. Так один сумматор выполняет и вычитание, упрощая аппаратуру.
Почему шестнадцатеричное FF равно 255?
F в десятичной системе равно 15, а вес второго разряда — 16, поэтому FF = 15x16 + 15 = 255, наибольшее значение, помещающееся в восемь бит.
Что такое знак, порядок и мантисса в IEEE 754?
Знак задаёт положительное или отрицательное, порядок масштабирует величину, а мантисса хранит значащие цифры. Вместе они приближённо представляют вещественное число в двоичном виде.
Связанные инструменты и применение
Шестнадцатеричная система тесно связана с конвертером цветовых кодов. Для кодов символов см. конвертер ASCII, а для разрядности и объёмов данных — конвертер единиц хранения.