Zahlensystem-Konverter
Konvertieren Sie zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal mit Bitmuster-Visualisierung
Eingabe
IEEE 754 Gleitkomma
Über dieses Tool
Der Zahlensystem-Umrechner ist ein kostenloses Werkzeug fuer Entwickler und Studierende, das in Echtzeit zwischen Binaer, Oktal, Dezimal und Hexadezimal umrechnet. Er stellt zudem das Bitmuster, die Zweierkomplement-Darstellung und sogar die interne IEEE-754-Anordnung von Gleitkommazahlen dar. Ideal zum Programmierenlernen, zum Debuggen von Bitoperationen, zum Lesen von Farbcodes oder Speicheradressen und zur Pruefungsvorbereitung in Informatik.
So wird es genutzt
- 1 Waehle die Basis der eingegebenen Zahl (binaer, oktal, dezimal oder hexadezimal).
- 2 Gib den Wert in das Feld ein (hexadezimal akzeptiert auch A-F).
- 3 Die Umrechnungen in alle Basen erscheinen samt Bitmuster und Zweierkomplement.
- 4 Um die IEEE-754-Form einer Dezimalzahl zu sehen, gib sie im Gleitkommafeld ein.
So funktioniert es
Die Basis gibt an, wie viele Ziffern eine Stelle darstellen. Dezimal nutzt zehn Ziffern (0-9), binaer zwei (0 und 1) und hexadezimal sechzehn (0-9 und A-F). Jede Stelle hat ein Gewicht gleich der Basis hoch 0, 1, 2 usw. von rechts. Zum Beispiel binaer 1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11. Hexadezimal FF = 15x16 + 15 = 255, der Hoechstwert eines Farbkanals in RGB. Computer arbeiten intern komplett binaer, daher dienen Oktal und Hexadezimal als lesbare Kurzschreibweise. Negative Zahlen werden als Zweierkomplement gespeichert, Dezimalzahlen im IEEE-754-Format, aufgeteilt in Vorzeichen, Exponent und Mantisse.
Haeufige Fragen
Warum wird Hexadezimal in der Programmierung so oft verwendet?
Weil vier Binaerziffern genau einer Hexadezimalziffer entsprechen, lassen sich lange Binaerwerte kompakt und lesbar schreiben. Verbreitet bei Farbcodes und Speicheradressen.
Was ist das Zweierkomplement?
Eine Methode, negative Zahlen darzustellen, indem man alle Bits invertiert und eins addiert. So fuehrt ein einziger Addierer auch Subtraktionen aus und vereinfacht die Hardware.
Warum ist Hexadezimal FF gleich 255?
F steht dezimal fuer 15 und die zweite Stelle hat das Gewicht 16, also FF = 15x16 + 15 = 255, der groesste in acht Bit darstellbare Wert.
Was sind Vorzeichen, Exponent und Mantisse in IEEE 754?
Das Vorzeichen gibt positiv oder negativ an, der Exponent skaliert die Groesse und die Mantisse enthaelt die signifikanten Stellen. Zusammen naehern sie eine reelle Zahl binaer an.
Verwandte Tools und Anwendungen
Hexadezimal haengt eng mit dem Farbcode-Umrechner zusammen. Fuer Zeichencodes siehe den ASCII-Umrechner und fuer Bitbreiten und Datengroessen den Umrechner fuer Speichereinheiten.