진수 변환기
비트 패턴 시각화와 함께 2진수, 8진수, 10진수, 16진수 간 실시간 변환
입력
IEEE 754 부동소수점
이 도구 소개
진법 변환 도구는 2진법, 8진법, 10진법, 16진법을 실시간으로 상호 변환하는 개발자·학생용 무료 도구입니다. 입력한 숫자의 비트 패턴, 2의 보수 표현, 나아가 IEEE 754 형식의 부동소수점 내부 표현까지 시각적으로 확인할 수 있습니다. 프로그래밍 학습, 비트 연산 디버깅, 컬러 코드나 메모리 주소 읽기, 정보처리 시험 대비에 유용합니다.
사용 방법
- 1 변환할 숫자의 진법(2·8·10·16진법)을 선택합니다.
- 2 입력란에 숫자를 입력합니다(16진법은 A~F도 사용 가능).
- 3 각 진법으로의 변환 결과가 비트 패턴, 2의 보수와 함께 표시됩니다.
- 4 소수의 IEEE 754 표현을 보려면 부동소수점란에 소수를 입력합니다.
원리 설명
진법(기수)은 한 자리를 몇 개의 숫자로 표현하는지를 나타냅니다. 10진법은 0~9의 열 개, 2진법은 0과 1, 16진법은 0~9와 A~F의 열여섯 개를 씁니다. 각 자리는 오른쪽부터 기수의 0제곱, 1제곱, 2제곱… 의 '자릿값'을 가집니다. 예를 들어 2진수 1011은 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11입니다. 16진수 FF는 15x16 + 15 = 255로, RGB 색상의 한 채널 최댓값에 해당합니다. 컴퓨터는 내부를 모두 2진법으로 다루므로, 사람이 읽기 쉽게 8진·16진으로 묶어 표기합니다. 음수는 '2의 보수'로 나타내고, 소수는 부호·지수·가수로 나누는 IEEE 754 형식으로 표현합니다.
자주 묻는 질문
프로그래밍에서 16진법을 자주 쓰는 이유는 무엇인가요?
2진수 네 자리가 정확히 16진수 한 자리에 대응하여 긴 2진수를 짧고 읽기 쉽게 표기할 수 있기 때문입니다. 컬러 코드와 메모리 주소에 널리 쓰입니다.
2의 보수란 무엇인가요?
음수를 비트로 표현하는 방식으로, 모든 비트를 반전하고 1을 더합니다. 이로써 덧셈 회로만으로 뺄셈도 계산되어 하드웨어가 단순해집니다.
16진수 FF는 왜 255인가요?
F는 10진수로 15이고 둘째 자리의 자릿값은 16이므로 FF = 15x16 + 15 = 255이며, 8비트로 표현할 수 있는 최댓값과 일치합니다.
IEEE 754의 부호·지수·가수란 무엇인가요?
부호는 양수·음수, 지수는 값의 크기 척도, 가수는 유효숫자를 나타냅니다. 이 세 가지의 조합으로 소수를 2진법으로 근사 표현합니다.
관련 도구 및 용도
16진법은 컬러 코드 변환과 밀접합니다. 문자 코드를 다룬다면 ASCII 변환을, 비트 폭과 데이터 용량 계산에는 데이터 용량 단위 변환을 함께 이용하세요.