محول أنظمة العد
التحويل بين الثنائي والثماني والعشري والسادس عشري مع عرض نمط البتات
الإدخال
IEEE 754 نقطة عائمة
حول هذه الأداة
محول أنظمة العد أداة مجانية للمطورين والطلاب تحوّل بين الثنائي والثماني والعشري والست عشري في الوقت الفعلي. كما تعرض نمط البتات وتمثيل المتمم الثنائي، بل وحتى التخطيط الداخلي IEEE 754 لأعداد الفاصلة العائمة. مثالية لتعلّم البرمجة وتصحيح عمليات البتات وقراءة رموز الألوان وعناوين الذاكرة والتحضير لامتحانات علوم الحاسوب.
كيفية الاستخدام
- 1 اختر أساس العدد المُدخل (ثنائي أو ثماني أو عشري أو ست عشري).
- 2 اكتب القيمة في الحقل (الست عشري يقبل أيضا A-F).
- 3 تظهر التحويلات إلى جميع الأسس مع نمط البتات والمتمم الثنائي.
- 4 لرؤية صيغة IEEE 754 لعدد عشري، أدخله في حقل الفاصلة العائمة.
كيف تعمل
يبيّن الأساس عدد الأرقام التي تمثّل خانة واحدة. يستخدم العشري عشرة أرقام (0-9)، والثنائي اثنين (0 و1)، والست عشري ستة عشر (0-9 وA-F). لكل خانة وزن يساوي الأساس مرفوعا للقوة 0 و1 و2 وهكذا من اليمين. مثلا الثنائي 1011 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11. والست عشري FF = 15x16 + 15 = 255، وهو أقصى قيمة لقناة لون RGB واحدة. تعمل الحواسيب داخليا بالثنائي بالكامل، لذا يُستخدم الثماني والست عشري اختصارا مقروءا. تُخزَّن الأعداد السالبة كمتمم ثنائي، والأعداد العشرية بصيغة IEEE 754 المقسّمة إلى إشارة وأس وكسر عشري.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكثر استخدام الست عشري في البرمجة؟
لأن أربعة أرقام ثنائية تساوي تماما رقما ست عشريا واحدا، فتُكتب القيم الثنائية الطويلة بإيجاز ووضوح. شائع في رموز الألوان وعناوين الذاكرة.
ما هو المتمم الثنائي؟
طريقة لتمثيل الأعداد السالبة بقلب جميع البتات ثم إضافة واحد. بذلك تنفّذ دائرة جمع واحدة الطرح أيضا، فيبسط العتاد.
لماذا يساوي الست عشري FF القيمة 255؟
F يساوي 15 عشريا والخانة الثانية وزنها 16، فيكون FF = 15x16 + 15 = 255، أكبر قيمة تتسع في ثماني بتات.
ما هي الإشارة والأس والكسر العشري في IEEE 754؟
الإشارة تحدد الموجب أو السالب، والأس يضبط المقدار، والكسر العشري يحفظ الأرقام المعنوية. معا تقرّب عددا حقيقيا في الثنائي.
أدوات واستخدامات ذات صلة
يرتبط الست عشري ارتباطا وثيقا بمحول رموز الألوان. لرموز الأحرف، انظر محول ASCII، ولعرض البتات وأحجام البيانات، انظر محول وحدات التخزين.