UnitConv
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Prozentrechner

Berechnen Sie „P% von X“, „A ist wie viel % von B“, die prozentuale Veränderung sowie Zu- und Abnahmen – alles auf einer Seite.

Wie viel sind% von?
Ergebnis
30
20%

X × P ÷ 100: 150 × 20 ÷ 100 = 30

Formeln

P% of X = X × P ÷ 100
A is what % of B = A ÷ B × 100
change F→T = (T − F) ÷ |F| × 100
X ± P% = X × (1 ± P ÷ 100)

P ist der Prozentsatz, X die Zahl, A der Teil, B das Ganze, F der Ausgangswert und T der Endwert.
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Was ist ein Prozentrechner?

Prozent bedeutet „von hundert“. 25 % heißt also „25 von 100“ bzw. der Bruch 0,25. Dieser Rechner beantwortet die vier häufigsten Alltagsfragen: Wie viel sind P% einer Zahl, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist, um wie viel Prozent sich etwas verändert hat und was aus einem Wert nach einer prozentualen Zu- oder Abnahme wird. Prozente sind überall: Rabatte und Steuern, Trinkgeld, Zinssätze, Prüfungsnoten, Statistiken in den Nachrichten und Wachstumsraten im Beruf. Wer richtig rechnet, spart Geld und vermeidet peinliche Fehler. Jeder Modus zeigt Formel und Diagramm, damit Sie das Ergebnis nicht nur berechnen, sondern auch sehen und verstehen.

So funktioniert es

1. Wählen Sie einen Modus: „P% einer Zahl“, „Wie viel %“, „Veränderung %“, „Erhöhen %“ oder „Verringern %“. 2. Tragen Sie die beiden Zahlen in den Satz ein. 3. Ergebnis, Formel und Diagramm aktualisieren sich sofort. Wechseln Sie den Modus, um mit denselben Zahlen eine andere Frage zu beantworten.

Formeln & Definitionen

P% von X = X × P ÷ 100. Beispiel: 20 % von 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30. A ist wie viel % von B = A ÷ B × 100. Beispiel: 30 sind 30 ÷ 150 × 100 = 20 % von 150. Veränderung von F auf T = (T − F) ÷ |F| × 100. Von 100 auf 150 sind +50 %. X um P% erhöhen = X × (1 + P ÷ 100); verringern = X × (1 − P ÷ 100). 80 um 25 % erhöht = 100.

Ergebnisse deuten

Eine positive Veränderung bedeutet Wachstum, eine negative einen Rückgang. Achten Sie auf die Richtung: Von 100 auf 150 ist ein Anstieg von 50 %, aber von 150 zurück auf 100 nur ein Rückgang von 33 % – die Basis ändert sich, daher sind die Prozente nicht symmetrisch. Unterscheiden Sie außerdem „Prozent“ und „Prozentpunkte“: Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 6 %, sind das 2 Prozentpunkte, aber ein Anstieg um 50 %. Beim Stapeln von Rabatten wird multipliziert statt addiert: 30 % und dann 10 % ergeben rund 37 %, nicht 40 %.

Häufige Fragen

Was bedeutet Prozent eigentlich? ▾

Prozent bedeutet „von hundert“. 40 % sind also 40 von 100, gleich dem Bruch 40/100 = 0,4. Um P% einer Zahl zu finden, multiplizieren Sie sie mit P und teilen durch 100.

Wie berechne ich, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist? ▾

Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100: A ÷ B × 100. Beispiel: 30 von 150 sind 30 ÷ 150 × 100 = 20 %.

Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Zu- und Abnahme? ▾

Eine Zunahme addiert zur Basis (X × (1 + P/100)); eine Abnahme zieht ab (X × (1 − P/100)). Sie sind nicht umkehrbar: Eine Zunahme um 50 % gefolgt von einer Abnahme um 50 % führt nicht zum Ausgangswert zurück.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten? ▾

Ein Prozentpunkt ist die arithmetische Differenz zwischen zwei Prozentwerten. Von 20 % auf 25 % sind 5 Prozentpunkte, aber ein relativer Anstieg von 25 %. Beides zu verwechseln ist ein häufiger Fehler.

Wie berechne ich Rabatt oder Mehrwertsteuer? ▾

Für einen Rabatt verringern Sie den Preis mit „Verringern %“. Für die Steuer erhöhen Sie ihn mit „Erhöhen %“. Spezielle Werkzeuge finden Sie in unserem Rabatt- und Umsatzsteuerrechner.