比熱計算機
Q = m·c·ΔT で物質の温度を変えるのに必要な熱量を計算します。任意の変数を求め、19種の材料プリセットから選び、質量・エネルギーの単位を切り替え、ΔT を直接、または初期温度と最終温度から入力できます。
比熱計算機
求める変数を選び、残りの3つを入力します。すべてリアルタイムで更新されます。
結果
比熱計算機について
比熱容量 (c) とは、ある物質1キログラムの温度を1ケルビン (または1度Celsius) 上げるのに必要なエネルギー量です。これが水を熱の蓄積に非常に優れたものにしています。水の比熱 4186 J/(kg·K) は銅 (385) や鉄 (449) などの金属よりはるかに大きく、そのため金属製のフライパンは数秒で熱くなるのに、中の水は数分かかります。状態変化を伴わない温度変化に必要な熱量は Q = m·c·ΔT で与えられ、Q はジュール単位の熱量、m は質量、c は比熱、ΔT は温度変化です。この計算機は方程式をあらゆる方向に解きます — 4つの量のうち任意の3つを与えれば4つ目を求めます — さらに19種の正確な材料プリセット、グラムまたはキログラムの質量、ジュール・キロジュール・カロリーのエネルギー、初期温度と最終温度から ΔT を算出する温度範囲モードを備えています。これは熱量測定 (カロリメトリー)、すなわち化学・料理・冷暖房・工学で用いられる熱の実験的測定の基礎となる関係式です。
この計算機の使い方
- 1 何を求めるかを選びます: 熱量 Q、質量 m、比熱 c、または温度変化 ΔT。
- 2 残りの3つの値を入力します。材料プリセットを選ぶと c が自動入力され、必要に応じて質量 (g/kg) とエネルギー (J/kJ/cal) の単位を切り替え、「T₁ → T₂ を使う」をオンにすると初期温度と最終温度から ΔT を計算します。
- 3 上に数式、求めた変数がハイライトされ、熱量が J・kJ・cal で表示された答えを読み取ります。
Q = mcΔT のしくみ
物質を融解・沸騰させたり状態を変化させたりせずに熱を加えると、エネルギーはすべて温度上昇に使われます。その量は次の通りです: Q = m·c·ΔT ここで Q は熱量 (ジュール)、m は質量 (kg)、c は比熱容量 (J/(kg·K))、ΔT は温度変化です。1 K の変化は 1 °C の変化と同じ大きさなので、ケルビン単位の ΔT は度Celsius単位の ΔT に等しく、重要なのは変化量だけで、初期温度は関係ありません。式を変形すれば任意の量を求められます: • 熱量: Q = m·c·ΔT • 質量: m = Q / (c·ΔT) • 比熱: c = Q / (m·ΔT) • 温度変化: ΔT = Q / (m·c) 例えば、1 kg の水 (c = 4186) を 10 K 加熱するには Q = 1 × 4186 × 10 = 41,860 J = 41.86 kJ が必要です。物質が冷えるときに流れ出る熱は、ΔT を負にした同じ式です。これはまさに熱量測定で用いられる原理であり、ある物体が得る熱は別の物体が失う熱に等しくなります。
よくある質問
比熱とは何ですか?
比熱 (または比熱容量) とは、ある物質1キログラムの温度を1ケルビン — すなわち1度Celsius — 上げるのに必要なエネルギー量です。単位は J/(kg·K) です。比熱が大きいほど物質は温度変化に抵抗し、多くの熱を蓄えます。水の値 4186 J/(kg·K) は身近な物質の中でも最大級で、一方金属ははるかに小さく (銅は385、鉛はわずか128) 、そのため金属は素早く熱くなり冷えます。
水を温めるにはどれくらいのエネルギーが必要ですか?
水には c = 4186 J/(kg·K) を用いて Q = m·c·ΔT を使います。1 kg の水を 10 °C 温めるには Q = 1 × 4186 × 10 = 41,860 J ≈ 41.86 kJ (約 10 kcal) が必要です。20 °C から 100 °C まで (ΔT = 80 °C) 温めるには 1 × 4186 × 80 = 334,880 J ≈ 335 kJ かかります。水の大きな比熱こそ、やかんを沸かすのに相応の時間とエネルギーがかかる理由です。
Q = mcΔT は何を意味しますか?
物質の温度を変えるのに必要な熱量 Q は、その質量 m × 比熱 c × 温度変化 ΔT に等しいことを表します。質量が大きいほど、比熱が大きいほど、温度変化が大きいほど、より多くのエネルギーが必要です。この式は状態変化がない場合 (融解も沸騰もない) にのみ成り立ちます。状態変化の間は温度が一定に保たれ、代わりに別の量である潜熱が適用されます。
水の比熱はいくつですか?
液体の水の比熱は 4186 J/(kg·K)、すなわち 4.186 J/(g·°C) で、これはほぼちょうど 1 グラムあたり 1 度Celsius あたり 1 カロリーであり、カロリーが元々定義された通りです。氷の比熱はより小さく (約 2090 J/(kg·K)) 、水蒸気はさらに小さい (約 2010 J/(kg·K)) のですが、これは各状態で分子のエネルギーの蓄え方が異なるためです。
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