次元解析（単位換算）計算機
値を変換して途中式を見る：換算分数による因子ラベルの連鎖で単位が対角に約分され、最後にあなたの答えが残ります。数字だけでなく、方法を学びましょう。
次元解析（単位換算）計算機について
次元解析（因子ラベル法・単位因子法とも呼ばれます）は、掛けるべきか割るべきかを推測せずに済むよう、理系の学生が単位換算を立式する標準的な方法です。公式を暗記する代わりに、最初の量を書き、1に等しい分数として表した換算係数（例：1609.344 m / 1 mi）を掛けます。不要な単位が対角に自分自身と向き合って約分されるよう各分数を配置し、分数の数を約分するのと同じ要領で、欲しい単位だけが残るまで続けます。通常の変換ツールは答えだけを返しますが、このツールは分数の連鎖全体を示し、どの単位が約分されるかを強調し、目的の単位を残すので、その方法をそのまま宿題やレポートに写せます。化学・物理・看護の薬用量計算で使われるのと同じ手法であり、単位が約分される様子が見えれば、換算はもう謎ではなくなります。
この計算機の使い方
- 1 物理量（長さ・質量・体積など）と、変換元・変換先の単位を選びます。
- 2 変換したい値を入力します。
- 3 因子ラベルの連鎖を読みます：各分数が換算係数で、約分された単位には取り消し線が引かれ、残った単位があなたの答えです。
因子ラベル法のしくみ
どの換算係数も1に等しい分数です。分子と分母が同じ長さ・質量・量を異なる単位で表しているからです。1を掛けても量は決して変わらず、単位だけが変わります。コツは、消したい単位が連鎖の中で上に一度・下に一度現れるよう各係数を書き、約分させることです。 例 — 5 mi をフィートに変換： 5 mi × (1609.344 m / 1 mi) × (1 ft / 0.3048 m) = 26 400 ft。 「mi」は 5 mi と約分され、「m」は2つの分数の間で約分され、「ft」だけが残ります。数値を掛け割りすると 26 400 になります。この方法はあらゆる比（乗法的）単位で使えます。だからこそ温度——オフセット目盛り——は代わりに別の変換ツールで扱います。
よくある質問
次元解析とは何ですか？
次元解析は、単位を代数的な量のように扱って換算・検算する方法です。最初の値に、分数として書いた換算係数を掛け、不要な単位が約分されて目的の単位だけが残るように並べます。各換算係数が1に等しいため、根底の量は変わらず、単位だけが書き換えられます。因子ラベル法・単位因子法とも呼ばれます。
因子ラベル法とは何ですか？
因子ラベル法は、1つの換算に適用した次元解析です。すべての数値にその単位というラベルを付け、ラベルが対角に約分されるよう換算係数の分数を掛けます。例えば 5 マイルをフィートに変換するには、5 mi に (1609.344 m / 1 mi) を、続いて (1 ft / 0.3048 m) を掛けます。mi と m が約分され、26 400 ft が残ります。この計算機がその連鎖を組み立てて表示します。
換算で単位はどのように約分されるのですか？
ある単位は、連鎖の中で分子に一度・分母に一度現れたときに約分されます。分数の共通因数を約分するのとまったく同じです。消したい単位が今あるのと反対側（線の反対側）に来るよう各換算係数を立てます。すべて約分し終えたあと残るのは変換先の単位だけのはずで、もし余計な単位が残っていれば立式が誤っています。
なぜ次元解析は温度に使えないのですか？
因子ラベル換算は比（乗法的）目盛りでのみ機能します。値を2倍すれば量も2倍になり、ゼロはゼロを意味する目盛りです。摂氏と華氏はオフセットを持つアフィン目盛りで、0 °C は「温度がない」ことではなく、20 °C はどんな物理的意味でも 10 °C の2倍ではないため、換算を約分される係数の積として書けません。温度には独自の式（例：°F = °C × 9/5 + 32）が必要で、それは専用の温度変換ツールが扱います。
関連ツール
UnitConv で単位換算を使いこなしましょう：単位変換ツールで即座に答えを得て、有効数字計算機で正しく丸め、科学記法変換ツールで非常に大きい・小さい結果を書き表せます。